Adibideak · Adibidea · 7 min

Adibidea: D’Alembert arratsalde bat

Unitate bat gora galera baten ondoren, unitate bat behera irabazi baten ondoren, gorria bira guztietan ehun biratan. Sistemarik leunena, eta leuntasun horrek zer kostatzen duen.

Erantzun laburra

100 birako D’Alembert saio simulatu bat, $5eko unitatearekin. Apustua bost aldiz itzuli zen $5era, $80raino igo zen tarte txar batean, eta $55ean amaitu zen, saioa $40 galtzen zela. Oreka dirudien eta oreka ez den sistema.

unitatea

$5 gorrian

araua

+1 unitate galera baten ondoren, −1 irabazi baten ondoren

apusturik handiena

$80

emaitza

−$40 100 biratan

Sisteman aurrera

Galera batek urrats bat gora darama. Irabazi batek, urrats bat atzera.

hurrengo apustua1orain arteko emaitza0birak0

Apustuak eta emaitzak oinarrizko apustuaren unitatetan daude.

Plana

Hasi unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → batekin, $5, gorrianapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik →. Galera baten ondoren, gehitu unitate bat; irabazi baten ondoren, kendu bat, inoiz batetik behera jaitsi gabe. Teoriaren arabera – d’Alembertek ez zuen proposatu, baina errua berari egozten zaio –, irabaziak eta galerak orekatu egiten dira, eta, beraz, galera bat eta irabazi bat dituen bikote bakoitzeko unitate bat irabazten dugu. Aritmetikak dio gorriak biren 48,65% irabazten duela; beraz, galerak irabaziak baino gehiago dira, berrogeitik bat inguru, eta apustua gorantz joaten da denborarekin.

1–30 birak

Hamalau gorri, hamabost beltzapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik →, zerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bat. Apustua $20ra igo zen hiru galerako bolada batean, $5era itzuli zen 18. birarako, eta $25era igo zen tartearen amaierarako. Garbia +$20. Galera-irabazi bikote bakoitzak unitate bat eman zuen, iragarri bezala; galera gehigarriek jan zituzten. Gehienetan funtzionatzen duen ponpa motel baten itxura du.

birakemaitzakapustuaren tarteagarbia

1–6I G G G I I5 → 20 → 10+$10

7–18nahasia, gorri samarra5–15+$40

19–30beltza gehienbat5–25−$30

30 biraren ondoren14 gorri · 15 beltz · 1 zero25+$20

31–65 birak

Tarte txarra. Hamahiru gorri, gorria ez den hogeita biren aurrean, zazpi galerako bolada bat barne. 41. birako $5etik abiatuta, apustua unitatez unitate igo zen $80raino, eta $75eko galera bakoitzak lehenagoko $5eko hamabost irabazi desegin zituen. Tarte honetan −$485 garbi; ordura arte, −$465. Ez zen ezer ikusgarririk gertatu bira bakar batean ere; noraezak egin zuen guztia.

Saio hau eta antzeko beste bederatziemaitza hasierarekiko

1.000 saio × 500 bira · morea p10/p25/p75/p90, urdin argia mediana, 83 lagin ahul · mugitu sagua diagraman bira bateko kuantilak ikusteko

p10 −$500
p25 −$500
mediana −$500
p75 −$500
p90 +$885

1.000 saio × 500 bira · y ardatza 1.–99. pertzentiletara mugatuta (muturrak: −$500 – +$1.410) · 500 bira · oinarria $5 · diru berdina

Lerroek apustu finkoak baino gehiago egiten dute gora eta behera, eta Martingale estrategiak baino gutxiago. Batez bestekoaren malda bera da: apustu-bolumenaren −1/37.

Unitatez unitate, apustua $5etik $80ra igotzen da galera-bolada batean.

66–100 birak

Hogei gorri, gorria ez den hamabosten aurrean, eta apustua $80tik $55erantz jaisten $5eko urratsetan. Apustu handiko irabazi bakoitzak benetako dirua berreskuratu zuen: $70eko galera baten ondoren $75eko irabazi batek bikotea +$5ekoa uzten du, baina bikotea handia da. Tarte honetan +$425 garbi; azkenean, −$40.

Kontuak

Batez besteko apustua $37 ingurukoa zen; beraz, guztira $3.670 inguru jokatu ziren, $5eko apustu finkoa egiten duenaren $500en aldean. $3.670en gainean, itxarondako galeramatematikaItxarondako galeraItxarondako balioa bider apustatutako guztizkoa: saio batean edo epe batean galtzen den batez besteko zenbatekoa.Irakurri osorik → $99 da; benetakoa −$40, desbideratze estandarmatematikaDesbideratze estandarraBariantzaren erro karratua: emaitza batek itxarondako baliotik izan ohi duen distantzia.Irakurri osorik → bat baino gutxiago. Apustuaren tamainaren noraeza da sistemaren ondorio bakarra: diru gehiago mahaian, dolar bakoitzetik 2,70% bera kenduta, eta emaitzen banaketa zabalagoa.

Saioak erakusten duena

D’Alembert sistema apustu-arau gisa idatzitako jokalariaren falazia da: uste du irabaziak eta galerak laster berdinduko direla, apustua berriro jaisteko adina laster. Epe luzean berdintzen dira, diluzioz, ez zuzenketaz, eta apustuak ez du unitate batera itzultzeko arrazoirik. Amildegirik gabeko sistema motela da, eta moteltasun horrexegatik sinesten dute jokalariek harengan.

Epe luzeko konbergentzia: zenbaki handien legea erruletan

Galderak

Ba al du Martingale estrategiak bezalako muga-arazorik?

Gutxitan. Apustua unitate bat hazten da galera bakoitzeko, ez da bikoizten; beraz, oso bolada txar luzea behar da mugara iristeko.

Jar al diezaioket mugarik apustuari?

Bai, eta mugak, bolada txar baten ondoren, muga horretako apustu finkoestrategiaApustu finkoaBira guztietan zenbateko bera apustatzea. Progresio guztiak harekin alderatzen dira.Irakurri osorik → bihurtzen du. Edozein muga da egokia; batek ere ez du abantaila aldatzen.

Zergatik darama d’Alembert izena?

1754an argudiatu zuen gurutzea probableagoa dela aurpegi-bolada baten ondoren. Ados zeuden jokalariek haren izena eman zioten sistemari. Lotsatuta sentituko zatekeen.

Umore pixka bat

Sistemarik leunena. Amildegitik erori beharrean, noraezean doa.

Iturriak

d’Alembert, J. «Croix ou pile.» Encyclopédie, 4. liburukia, 1754.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13. kapitulua, erruleta.

berrikusia: 2026-09-28eredua: europarra, zero bakarrametodologia ↗iturriak ↗