Bonu-txandako gurpilak
Bonu bat pizten denean gehiago ordaintzen duten gurpilak: ausazko Bonus zenbakiak lau zeroko gurpil batean, doako birak banatzen dituen zulo zabal bat, biderkatzaileen bigarren gurpil bat. Bonua benetakoa da, eta haren faktura ere bai.
Bonu bat ordaindu egin behar da, etxearen zulo gehiagorekin edo beste nonbaiteko murrizketa batekin. Fast Action Roulette jokoak lau zerorekin ordaintzen ditu bere Bonus zenbakiak, eta haren zenbaki bakarreko apustua 6,65% kostatzen da. Double Bonus Spin jokoak doako birak ematen dituen Bonus zulo zabal bat eransten du, eta, gure kalkuluen arabera, haren apustu estandarrak gurpil amerikar arrunt batekoak baino merkeagoak dira. Bonuaren inguruan eraikitako apustu gehigarrietan dago kostua: 13% eta 25% artean. Deal or No Deal Roulette jokoaren prezioa ezin da kalkulatu, ez baitu esaten zenbatero hasten den bonua.
Bonu bat ordaintzea
Gurpil arrunt batean, etxearen abantailamatematikaEtxearen abantailaApustu bakoitzetik kasinoak batez beste gordetzen duen zatia: 2,70% erruleta europarrean.Irakurri osorik → ordainketekdiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → kontuan hartzen ez dituzten zuloenekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → proportzioa da: 37tik 1, 38tik 2. Bonu batek arau hori hausten du, emaitza batzuek arauak baimentzen duena baino gehiago ordaintzen baitute. Dirua nonbaitetik atera behar da, eta orri honetako lehen hiru gurpilek hiru modutan aurkitzen dute: etxearen zulo gehiago, bonuaren beraren gaineko apustu bereizi bat, edo biak. Laugarrenak ez du esaten zenbat kostatzen den bere bonua.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette 2020an zabaldu zen Singapurreko Marina Bay Sandsen. Haren gurpilak 40 zulo ditu: 1etik 36ra, 0, 00, S bat eta kasinoaren logotipoa; beraz, ordainketek kontuan hartzen ez dituzten lau zulo. Arauaren arabera soilik, horrek 10% kostatuko luke apustu guztietan. Bira bakoitzean, apustu-taulakoekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → 40 lekuetatik 10 pizten dira ausaz, Bonus leku gisa. Apustu-taulak 4ko 10 ilara ditu, eta lau apustu baino ez dira onartzen.
Nola iristen den zenbaki bakarra 6,65%-ra
Lau alditik hirutan, zure zenbakia ez da Bonus zenbakia, eta ohiko 35 1en kontra ordaintzen du. Lau alditik behin, gutxi gorabehera, Bonus zenbakia da, eta 40 1en kontra ordaintzen du. 435 alditik behin haren ilara osoa piztuta dago, eta 80 1en kontra ordaintzen du. Batez beste, irabazten duen zenbaki bakarrekoapustuaZenbaki bakarraZenbaki bakar bat; 35:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → apustu batek 36,3 1en kontra inguru ordaintzen du. 40 zulotan, benetako kuotamatematikaBenetako kuotaApustu bat orekatu egingo lukeen ordainketa: emaitza galtzaileak zati irabazleak. 37 zuloko gurpilean, zenbaki bakarreko apustu baten benetako kuota 36 1en kontra da.Irakurri osorik → 39 1en kontra da; beraz, 35 1en kontra arruntari lau unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → falta zaizkio. Bonuek horren herena berreskuratzen dute gutxi gorabehera, eta apustua 6,65% kostatzen da 10% beharrean: gurpil amerikar bat baino gehiago, lau zerokogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → gurpil arrunt bat baino gutxiago.
Bikote bat diseinatzea
Jokoak ez du bikoterikapustuaBikoteaOndoz ondoko bi zenbaki; 17:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → eskaintzen. Bollmanek galdetzen du zer ordaindu beharko lukeen bikote batek Bonus ideia bera erabiliko balu: 17 1en kontra normalean, eta gehiago bere zenbakietako bat edo biak Bonus badira. Bi leku jakinetarako, bat ere ez da Bonus 52 alditik 29tan, bat 52 alditik 20tan, eta biak 52 alditik 3tan. Abantaila gurpil amerikarraren 5,26%-aren eta zero hirukoitzeko gurpilaren 7,69%-aren artean gordetzeak aukera estua uzten du. Diseinurik errazenak Bonus bakarreko kasua bere horretan uzten du, eta 30 1en kontra ordaintzen du biak Bonus direnean: 6,25%.
Double Bonus Spin
IGTren Double Bonus Spin jokoak gurpil amerikarra gordetzen du, eta zulo bat eta erdiko zabalera duen kolore horiko Bonus zulo bat eransten dio; beraz, gurpilak 39,5 zulo-zabalera ditu. Doako birarik gabe, zabalera gehigarri hori etxearena izango litzateke besterik gabe: 39,5etik etxearen 3,5 zulo, 8,86%-ko abantaila apustu guztietan. BolaekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → Bonus zuloan geratzen denean, apustu-taulako apustu guztiak mahaian geratzen dira bi doako biratarako, bi eraztunetan bola bakar batekin erakutsita. Zure fitxadiruaFitxaZenbateko finko bat ordezkatzen duen pieza, apustu bat egiteko apustu-taulan jartzen dena. Bestela: check.Irakurri osorik → galtzen duzu bi doako birek huts egiten badute soilik, eta behin edo bitan irabazten duzu batek edo biek asmatzen badute. Horregatik, kostua apustu batek estaltzen dituen zenbaki kopuruaren araberakoa den gurpil bakanetako bat da hau: doako birek balio handiena dute zenbaki gutxiren gaineko apustu batentzat.
Apustu horiak
Double Bonus Spin jokoaren kostua bere apustu horietan dago, Bonus zuloaren beraren gainean egiten direnetan. Zulo bakarreko bertsioak 12 1en kontra ordaintzen du bola Bonus zuloan geratzen bada, eta gero saria 10ez biderkatzen du doako bira batek berriro asmatzen badu, eta 100ez biek asmatzen badute. Bikote- eta hirukote-bertsioek 00, edo 0 eta 00, gehitzen dituzte, 6 1en kontra eta 4 1en kontra, baina 0an edo 00an geratzen den bolak bonu-txanda hasi gabe ordaintzen du.
Biderkatzaileen bigarren gurpil bat
2025eko abuztuan, Las Vegas Stripeko Palazzo kasinoak Interblocken Bonus Wheel Roulette jarri zuen martxan. Koloretako lau harribitxi-zulok ordezkatzen dituzte zeroak, eta harribitxi batean geratzen den bolak 500× arteko biderkatzaileak dituen bigarren gurpil bat abiarazten du. Las Vegaseko albiste-txosten batek etxearen abantaila 10% zela zioen zenbakietan eta 9,25% harribitxietan. Kopuru hori bera da etxearen lau zuloren kostua 40 zuloko gurpil batean, Fast Action jokoaren oinarri bera, inolako bonurik itzuli aurretik. Ez dugu ordainketa-tauladiruaOrdainketa-taulaApustu edo emaitza bakoitzak zer ordaintzen duen dioen zerrenda. Makinetan eta apustu gehigarrietan, hor ezartzen da etxearen abantaila.Irakurri osorik → osoa ikusi; beraz, jakinarazitako zifrak dira hauek.
Las Vegaseko erruleta-gurpilakLightning Roulette jokoaren biderkatzaileak
Deal or No Deal Roulette: inork argitaratzen ez duen prezioa
Zero bakarreko sareko joko batek, batez ere jokalari britainiarrei eskainiak, eraztun bat gehitzen du zenbakien kanpoaldean. Gehiena hutsik dago, kutxa gorriapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → bat eta telefono beltzapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik → bat izan ezik. Apustu nagusiak erruleta europaraldaeraErruleta europarraZero bakarreko gurpila: 37 zulo, eta etxearen abantaila 2,70%. Gune honetako eredu kanonikoa.Irakurri osorik → arruntarenak dira. Aukerako Bonus Bet apustuak irabazten du bola bi ikurretako baten ondoan gelditzen bada. Kutxaren ondoan, telebista-saioa jokatzen duzu: 22 kutxatan apustuaren 3 eta 151 aldiz arteko sariak daude; bat gordetzen duzu eta besteak irekitzen dituzu sei, bost, bost eta lauko txandatan, eta txanda bakoitzaren ondoren bankari batek oraindik ireki gabeen batez bestekoaren 96% inguru eskaintzen du. 22 sarien batez bestekoa apustuaren 1.027/22 = 46,68 aldiz da; beraz, eskaintza guztiak ukatzeak, batez beste, bat onartzeak baino apur bat gehiago balio du. Telefonoaren ondoan, hiru kutxatako bat irekitzen duzu, eta horrek sari-gurpil baten muga ezartzen du apustuaren 50, 80 edo 100 aldiz, eta gurpila hiru aldiz arte biratzen duzu. Adierazitako estrategiak, lehen biran 35 edo gehiago eta bigarrenean 27 edo gehiago hartzeak, apustuaren 40,42 aldiz ematen du batez beste.
Jokoak isilean uzten duena
Laguntza-pantailak sariak ematen ditu, baina ez bola zenbatetan gelditzen den ikur baten ondoan. Ikur bakoitzerako 37 biratik 1 balitz, bonu-apustuak 46,68/37 + 40,42/37 itzuliko luke, apustatutakoaren 235% inguru: jokalariari apustatutakoaren bikoitza baino gehiago itzuliko liokeen apustua. Argitaratutako estimazio batek dio ikurren maiztasuna hori baino askoz txikiagoa dela, eta maiztasuna jakin gabe ezin da apustuaren prezioa kalkulatu. Ondoan probabilitaterik ez duen ordainketa-taula bat ez da prezio bat.
Zer atera hemendik
Bonu batek ez du gurpila merkeago egiten, kasinoak bonuak berari kostatzen diona baino gehiago itzultzen ez badu, eta hemen prezioa kalkulatu dugun hiruretatik batek bakarrik egiten du hori.
- Zenbatu lehenik etxearen zuloak. Lau zulorekin, 10%-tik abiatzen da kostua, pizten dena pizten dela.
- Bonuaren beraren gaineko apustuak dira apustu-taulako garestienak: 13% eta 25% artean hemen.
- Double Bonus Spin jokoaren apustu estandarrak dira salbuespena, 3% azpitik gure kalkuluen arabera, jokoak deskribatutako moduan ordaintzen badu.
- Irakurri laguntza-pantaila: «1en truke» ala «1en kontra», eta zer biderkatzen duen bonu batek.
Galderak
Haren zenbaki bakarreko apustua, 6,65%, gurpil amerikar bat baino garestiagoa da, eta europar bat baino askoz garestiagoa. Haren hiru bonu-apustuak 13% eta 25% artean kostatzen dira.
Bi doako birek zulo eta erdi gehigarriaren kostua baino gehiago balio dutelako, apustu estandar guztietan. Hori gure kalkulua da, Bollmanek deskribatzen dituen arauetatik abiatuta; egiaztatu jokoaren beraren ordainketa-taula.
Ordainketek etxearen zulotzat hartzen dituzten lau harribitxi-zulo, eta hori gauza bera da prezioari dagokionez: 10% bonu-gurpilaren aurretik.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Fast Action Roulette jokoan, apustu-taulakoekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → 40 laukietatik 10 Bonus lauki gisa pizten dira bira bakoitzean, ausaz aukeratuta. Apustu-taulak 4ko 10 ilara ditu. Zenbatero pizten da ilara oso bat zehazki? Eta bi?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Ilara oso bat: biren 2,3% inguru, 44tik 1. Bi ilara oso: 38.000 biratik 1 inguru.
847.660.528 modu daude 40 laukitik 10 aukeratzeko, denak berdin probableak.
Bi ilara oso: aukeratu bi ilarak (45 modu), eta gero azken 2 Bonus laukiak beste 32etatik (496 modu). Bi laukik ezin dute hirugarren ilara bat osatu; beraz, 22.320 modu dira: 37.978tik 1 inguru.
Ilara oso bat zehazki: aukeratu ilara (10 modu) eta beste 6 laukiak geratzen diren 36etatik (1.947.792 modu), eta kendu bigarren ilara bat osatzen duten aukerak (9 ilara × 496 = 4.464). 10 × 1.943.328 = 19.433.280 modu geratzen dira, 2,29%. Bollmanen erantzun-gakoak 0,0203 dakar, eta badirudi 0,0230 izan behar zuela: ilara jakin bat denboraren 2,30%-ean dago beteta, eta hamar ilara daude.
Double Bonus Spin jokoak apustu-taula amerikarra gordetzen du, bost zenbakiko saskiaapustuaSaskiaZero bakarreko gurpilean: 0, 1, 2 eta 3, fitxa bakarrarekin; 8:1 ordaintzen du. Bestela: lehenengo laurak, quatre premiers.Irakurri osorik → barne, 6 1en kontra ordaintzen duena. Bonus zuloekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → horia zulo bat eta erdi zabala da, eta hara erortzen den bolakekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → bi doako bira ematen dizkio apustu bakoitzari. Bollmanek ariketa gisa uzten du saskiaren kostua. Zein da?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 4,72% inguru, gurpil amerikar arrunt batean apustu berak duen 7,89%-aren aldean.
Zenbatu gurpila zulo-zabaleratan: 38 zulo arrunt eta 1,5 Bonusarentzat, guztira 39,5. Bira arrunt batean saskiak 5/39,5 probabilitatearekin irabazten du eta 6 ordaintzen du, eta 33/39,5 probabilitatearekin galtzen du.
Bonu-txandan, doako bira bakoitzak zure bost zenbakietako bat asmatzen du 5/39,5 probabilitatearekin. Biek huts egiten badute bakarrik galtzen duzu zure fitxadiruaFitxaZenbateko finko bat ordezkatzen duen pieza, apustu bat egiteko apustu-taulan jartzen dena. Bestela: check.Irakurri osorik →, (34,5/39,5)² = denboraren 76,3%-ean; asmatze batek 6 ordaintzen du, bik 12. Batez beste, txandak +0,756 unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → balio du.
Dena batera, bira bakoitzeko: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Doako birek saskiaren ohiko kostuaren bostetik bi inguru aurrezten dizkiote. Erantzuna gure kalkulua da; Bollmanek galdera jartzen du, erantzunik gabe.
Umore pixka bat
Zenbatu etxearen zuloak argiak baino lehen.
Iturriak
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- «Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.» Bonus Wheel Roulette Palazzo kasinoan.
- Wizard of Odds. «Deal or No Deal Roulette.»