Esangura estatistikoa
«Esanguratsua» esateak gurpil zuzen batean nekez gertatuko litzatekeela esan nahi du, ez «benetakoa», ezta «errentagarria» ere.
0,05eko p balio batek esan nahi du gurpil zuzen batek hain eredu desorekatua sortuko lukeela hogeitik behin. Hogei gurpil aztertzen badituzu, batek kasualitatez gaindituko du proba.
Zer den p balioa
Behatutakoa bezain handia edo handiagoa den desbideratze bat ikusteko probabilitateamatematikaProbabilitateaEmaitza baten aukera, 0 eta 1 artean edo 0% eta 100% artean. Zenbaki bakar bat: 1/37 = 2,70%.Irakurri osorik →, gurpila zuzena balitz. Hipotesi baten pean datuei buruzko baieztapen bat da, ez gurpilari buruzkoa. 0,03ko p baliolaborategiap balioaGurpila zuzena balitz, behatutakoa bezain handia edo handiagoa den desbideratze bat ikusteko probabilitatea.Irakurri osorik → batek hau dio: gurpil zuzen batek hori egiten du kasuen 3%-ean. Ez du hau esaten: 97%-eko probabilitatea dago gurpila alboratuta egoteko. Bigarren baieztapenak jakin beharko luke hasieratik zein ohikoak diren gurpil alboratuaklaborategiaGurpil alboratuaAkats fisikoengatik zulo batzuk 1/37 baino probableagoak dituen gurpila. Arraroa da, eta erregistratutako milaka biraren bidez baino ezin da detektatu.Irakurri osorik →, eta gaur egungo kasino batean oso arraroak dira; horregatik, askoz litekeenagoa da emaitza esanguratsu bakar bat kasualitatea izatea aurkikuntza izatea baino.
Konparazio anitzak
Gurpil zuzen batean egiten duzun proba bakoitzak 5%-eko aukera du 5%-eko mailan gainditzeko. Probatu hogei gurpil, eta batek gaindituko du. Probatu gurpil bat hogei denbora-leihotan, eta batek gaindituko du. Probatu lagin bat 37 taldekatzetan zulokaekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik →, seitan sektorekagurpilaSektoreaGurpileko zulo jarraituen arku bat, apustu-taulako talde batetik bereizia.Irakurri osorik → eta hirutan kolorez, eta zerbaitek gaindituko du. Sendabidea da proba datuei begiratu aurretik erabakitzea, behin egitea eta datu berriekin baieztatzea. «Alboratutako» gurpil bat aurkitzen duen bilaketa bera izaten da, gehienetan, emaitza sortu duena.
Esangura eta tamaina
Lagin erraldoi batek alborapen hutsal bat esanguratsu bihur dezake. 1/36,5eko maiztasunarekin ateratzen den zulo bat, 1/37koaren ordez, benetako akatsa da; zenbait milioi biratan esangurara iritsiko litzateke, eta, hala ere, dirua galduko zenuke 35 1en kontrako ordainketarekindiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik →. Jokalari batentzat garrantzitsuena efektuaren tamaina da: zuloren bat 1/36 edo hobeto ateratzen al da, eta zenbatean? Khi karratuak gurpilari buruz hitz egiten dizu; agerpen-tasak bakarrik hitz egiten dizu apustuari buruz.
Potentzia
Beste errorea dagoen alborapen bat ez ikustea da. 1.000 birarekin, 1/30eko zulo bat (oso alborapen handia) kasuen erdian bakarrik detektatzen da, gutxi gorabehera, 5%-eko mailan. Laginaren tamainak konpontzen du hau, ez azkartasunak. «Laginaren tamaina» orriak ematen ditu zenbakiak.
Estandar praktiko bat
Alborapen-aldarrikapen bat interesgarria izan dadin: aldez aurretik aukeratutako proba bat; p < 0,01, eta ez 0,05; tamaina antzeko lagin independente batean errepikatzea; eta mesedetutako zuloetan 1/34 edo hobea den agerpen-tasa estimatua, errepikapenaren ondoren. Estandar hori gutxi batzuetan bete da jokoaren historian, eta inoiz ez, erregistro publikoek erakusten dutenez, ondo mantendutako gurpil moderno batean.
Galderak
1920ko hamarkadako konbentzioa da. Ez du ezer berezirik; 0,01 langa zentzuzkoagoa da gurpil asko aztertzen ari zarenean.
Ziurrenik ez ditu emaitza uniformeak sortzen. Krupierraren efektu bat, erregistro-akats bat edo datuak sartzean egindako akats bat izan daiteke. Errepikatu.
Ez. Banaketa desorekatuta dagoela esaten dizu. Sektore-analisiak eta efektuaren tamainak esaten dizute non.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Jakinarazitako zerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bikoitzeko gurpil batean, lehen dozenaapustuaDozena1–12, 13–24 edo 25–36; 2:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → 742 aldiz atera zen 3.000 biratan. Zenbat desbideratze estandarmatematikaDesbideratze estandarraBariantzaren erro karratua: emaitza batek itxarondako baliotik izan ohi duen distantzia.Irakurri osorik → dago hori batez bestekoaren azpitik, eta zenbatetan egingo luke hori gurpil zuzen batek?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 8,1 desbideratze estandar inguru azpitik. Gurpil zuzen batek 3 × 10¹⁵ saiakeratik behin inguru egingo luke, hau da, inoiz ez. Galderarekin argitaratutako erantzunak 11,75 dio; guk 8,07 lortzen dugu.
Lehen dozenak 38 zuloetatikekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → 12 hartzen ditu. 3.000 biratan batez beste 3.000 × 12/38 = 947,4 agerraldi ditu, √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5eko sakabanaketarekin.
742 batez bestekoaren azpitik 205,4 dago: 205,4/25,5 = 8,07 sakabanaketa.
Gurpil zuzen bat hiru sakabanaketa azpitik geratzen da 740 saiakeratik behin inguru; zortzi sakabanaketa azpitik, 3 × 10¹⁵ saiakeratik behin inguru (kanpai-kurba, alde bakarra). Irakurleak hiru dozenetatik txarrena ikusi duela kontuan hartzeak ez du ezer garrantzitsurik aldatzen. Horrelako emaitza batek esan nahi du gurpila, edo kontaketa, okerra dela. Zero bakarreko gurpil batean kontaketa berak 9,0 sakabanaketa azpitik emango luke (batez bestekoa 973,0, sakabanaketa 25,6).
Umore pixka bat
Hogei gurpil zuzenetik bat «esanguratsua» da. Hori esan nahi du zenbakiak.
Iturriak
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 1. liburukia
- Wizard of Odds. «Ask the Wizard», erruletari buruzko galderak.