Erruletako apustu gehigarriak
Gurpilari gehitutako aukerako apustuak. Ia guztiek ondoan duten jokoak baino gehiago kostatzen dute, eta batzuek hamar aldiz gehiago.
Apustu gehigarri bat bira berean ebazten da, edo hurrengo batzuetan, bere ordainketa-taularen arabera. Hemen alderatutako hamazazpietatik batek ere ez du hobetzen zero bakarreko apustu arrunt baten 2,70%, eta zenbaitek 15% baino gehiago kostatzen dute. Horietako batek, Colors apustuak, zero bikoitzeko gurpileko apustu nagusiek baino gutxiago kostatzen du, eta zero bakarreko gurpil batean abantaila jokalariari emango lioke; horregatik ez du inongo kasinok han eskaintzen.
Zer den apustu gehigarri bat
Apustu gehigarriaapustuaApustu gehigarriaJoko nagusiari lotutako hautazko apustu gehigarria, normalean bolada baten, bonu-gertaera baten edo jackpot baten gainekoa. Ia beti apustu estandarrak baino garestiagoa.Irakurri osorik → joko nagusiak behar ez duen apustua da: koloreen bolada bat, zenbaki bat gehi dado bat, errepikapen baten jackpota. Kasinoek gehitzen dituzte apustu berri bat joko berri bat baino errazago saltzen delako, eta abantaila handiko aukerako apustu txiki batek abantaila txikiko apustu handi batek beste irabazten duelako: 25%-eko $2k etxeari 0,5%-eko $100ek beste ematen dio, 50 zentimo. Jackpot progresiboadiruaJackpot progresiboaApustu bakoitzaren zati batekin hazten den sari nagusia, norbaitek irabazi arte; orduan hasierako zenbateko batera itzultzen da, «hazi» deritzonera.Irakurri osorik → apustu bakoitzaren zati batekin hazten da, eta norbaitek irabazten duenean hasierako baliora itzultzen da.
Colors: gurpil baterako prezioa
Aukeratu gorriaapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → edo beltzaapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik →; hiru jarraian ateratzeak 8 1en kontra ordaintzen du. ZerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bikoitzeko gurpil batean probabilitatea (18/38)³ = 10,63% da; beraz, itxarondako balioamatematikaItxarondako balioaApustu bakoitzeko batez besteko emaitza epe luzean. Apustuaren −1/37 erruleta europarreko apustu estandar guztietan.Irakurri osorik → 9 × 0,1063 − 1 = −4,34% da: apustu-taulaekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → amerikarreko apustu estandar guztiak baino merkeagoa. Eraman ordainketa-tauladiruaOrdainketa-taulaApustu edo emaitza bakoitzak zer ordaintzen duen dioen zerrenda. Makinetan eta apustu gehigarrietan, hor ezartzen da etxearen abantaila.Irakurri osorik → bera zero bakarreko gurpil batera, eta probabilitatea (18/37)³ = 11,51%-ra igotzen da; horrela, itxarondako balioa +3,62% da jokalariarentzat. Ordainketa-taula gurpil baterako ezartzen da. Beste batean, opari bat izan daiteke, edo tranpa bat.
WINGO: berdinketa baten balioa
WINGO apustua Stanley Robertsek asmatu zuen 1990ean, eta bere WIN aldizkariaren izena hartu zuen. Diru berdineko apustuapustuaDiru berdineko apustuaGorria/beltza, bakoitia/bikoitia, handia/txikia. 18 zenbaki; 1:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → batek irabazi ondoren hasten da. Irabazia jaso beharrean, jokalariak «WINGO!» oihukatzen du eta apustua beste bost irabaziko eskailera batean gora uzten du; eskailerak hasierako apustuaren 64 1en kontra ordaintzen du. Eskaileran, 0 eta 00 berdinketak dira, ez galerak; beraz, maila bakoitza 50-50 zehatza da. Eskaileran sartuta, apustua ezin da kendu, eta igoeraren zati batek ez du ezer ordaintzen. Goraino iristeko probabilitatea (18/38) × (½)⁵ = 1,48% da, eta itxarondako balioa −3,78%: abiapuntu duen diru berdineko apustuaren 5,26% baino txikiagoa. Ikasgaia orokorra da: zeroak jokotik ateratzeak, bira gutxi batzuetarako bada ere, ordainketarendiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → edozein aldaketak baino gehiago balio du.
Jackpot progresiboak eta oreka-puntuko jackpota
Roulette Royale sareko zero bakarreko jokoak derrigorrezko egiten du bere jackpot-apustua: $1 bira bakoitzean, egiten duzun beste edozein apusturen gainetik. $15 ordaintzen du zenbaki bat errepikatzen denean, $200 hiru jarraian ateratzean, $3.000 lau ateratzean, eta jackpota bost ateratzean; azken horren probabilitatea 1.874.161etik 1ekoa da edozein biratatik abiatuta. Jackpota $40.000koa denean, apustu gehigarriak dolar bakoitzeko 65 zentimo inguru itzultzen ditu. $1eko diru berdineko apustu bati gehituta, $2en gaineko abantaila 2,70%-tik 18–19% ingurura igotzen du. Jackpot progresibo orok badu oreka-puntukomatematikaOreka-puntuaApustu baten itxarondako balioa zehazki zero den puntua: alde batek ere ez du abantailarik. Normalean ordainketa bat edo jackpot baten tamaina izaten da.Irakurri osorik → tamaina bat, eta haren gainetik apustu gehigarriak berak bakarrik jokalariaren alde egiten du; hemen $700.000 ingurukoa da, eta are handiagoa, zenbait jokalarik saria partekatu beharko balute. Kasinoek askoz beherago berrezartzen dituzte jackpotak.
Neighborhoods: zenbaki bat eta haren auzokoak
Neighborhoods apustua, Las Vegaseko Gold Coast kasinoan 2019an jasoa, zenbaki baten eta gurpilean haren ondoan dauden bi zuloenekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → gaineko apustua da. Zenbakiak 23 1en kontra ordaintzen du, eta auzokoetako edozeinek 5 1en kontra. $1eko 38 biratan, zenbakia behin ateratzen da eta $24 itzultzen ditu, eta auzoko bakoitza behin eta $6 itzultzen ditu: $36 itzulita $38 apustatuta, 5,26%-ko abantaila, mahaiko beste edozein apustuk bezala. Zero bakarreko gurpil batean 2,70% kostatuko luke; zero hirukoitzeko batean, 7,69%. Izenez baino ez da apustu gehigarria: 11 1en kontra partekatzen duten hiru zenbakiren antzera ordaintzen du.
Nola kalkulatu edozein apustu gehigarriren prezioa
Zerrendatu emaitzak, biderkatu ordainketa garbi bakoitza bere probabilitateazmatematikaProbabilitateaEmaitza baten aukera, 0 eta 1 artean edo 0% eta 100% artean. Zenbaki bakar bat: 1/37 = 2,70%.Irakurri osorik →, eta batu. Ordainketa-taulak «1en truke» badio, kendu lehenik apustua ordainketa bakoitzari. Ondoren, alderatu emaitza apustu-taulan ondoan duen apustuarekin. «Boladen gaineko apustu gehigarriak» eta «Dado eta zozketa bidezko apustu gehigarriak» orriek beste batzuk lantzen dituzte, urratsez urrats.
- Zero bakarreko gurpilean 2,70% baino gehiago edo zero bikoitzekoan 5,26% baino gehiago kostatzen badu, apustu gehigarria joko nagusia baino garestiagoa da.
- Sari nagusi handi bat sari txiki eta ugariek ordaintzen dute. Begiratu horiei lehenik.
- Derrigorrezko apustu gehigarri batek egiten duzun beste guztiaren abantaila igotzen du.
- Apustu gehigarri batek gurpilaren prezio bera kosta dezake zehazki, Neighborhoods apustuak bezala. Gehienek bi eta sei aldiz gehiago kostatzen dute.
Galderak
Zifra hauen arabera, bat ere ez da zero bakarreko apustu arrunt bat baino hobea. Batzuk, hala nola WINGO, Flush eta Colors, zero bikoitzeko gurpileko apustu nagusiak baino merkeagoak dira.
Jokalariek onartu egiten dituztelako ordainketa handi bat lortzeko aukeragatik, eta abantaila handiko apustu txiki batek abantaila txikiko apustu handi batek beste irabazten duelako.
Oreka-puntuko tamainaren gainetik bakarrik, eta partekatu beharko ez bazenu bakarrik. Jackpotak askoz beherago berrezartzen dira.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Londresko Golden Nugget kasinoko Newar apustuek 3 1en kontra ordaintzen zuten zortzi zenbaki bikoiti gorrietanapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik →, eta 2 1en kontra zeroagurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → ateratzen bazen: 5,41%-eko abantaila. Zer gertatuko zen kasinoak ordainketadiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → berak eskaini izan balitu zenbaki bakoiti gorrietan?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Kasinoak dirua galduko zuen: jokalariak 16,2%-eko abantaila izango zuen.
Zenbatu apustu-taulaekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → europar batean: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 eta 27 gorriak eta bakoitiak dira. Hamar dira, ez zortzi; zenbaki bikoiti beltzakapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik → ere hamar dira.
37 biratan apustuak 3 unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → irabazten ditu hamar zenbakitan eta 2 zeroan, eta 1 galtzen du beste 26etan: 30 + 2 − 26 = +6. 6/37ko abantaila, 16,2%, jokalariaren alde.
Gorria eta beltza txandaka doaz gurpilean, baina apustu-taulan ez daude berdin banatuta zenbaki bakoiti eta bikoitien artean. Talde baterako idatzitako ordainketa-tauladiruaOrdainketa-taulaApustu edo emaitza bakoitzak zer ordaintzen duen dioen zerrenda. Makinetan eta apustu gehigarrietan, hor ezartzen da etxearen abantaila.Irakurri osorik → bat opari bihur daiteke haren ispilu-irudian.
WINGO diru berdineko apustuapustuaDiru berdineko apustuaGorria/beltza, bakoitia/bikoitia, handia/txikia. 18 zenbaki; 1:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → irabazle batekin hasten da, eta apustua mailadi batean gora uzten da beste bost irabazitan, 0 eta 00 berdinketa direla. Apustatu $1 bakoitian; 9 ateratzen da eta WINGO deitzen duzu. Hurrengo birak 19, 7, 19, 0 eta 2 dira. Zer jasotzen duzu?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Ezer ez. Hiru maila, berdinketa bat, eta gero galera: $1eko apustua joan da, eta 9arekin jaso zenezakeen $1a ere bai.
9ak diru berdineko apustua irabazten du, baina WINGO deitzeak $1eko irabazi horri uko egitea esan nahi du: jatorrizko $1a orain 64 1en kontra jokatzen da.
19, 7 eta 19 bakoitiak dira: hiru maila. 0 berdinketa da, eta apustua hirugarren mailan geratzen da. 2 bikoitia da: apustuak galtzen du. WINGOk goian bakarrik ordaintzen du, 64 1en kontra bost mailaren ondoren, eta ezer ez igoeraren zati batengatik.
Hasieratik, goira iristeko probabilitatea 18/38 × (½)⁵ = 1,48% da, eta apustuak 3,78% kostatzen du: sortu zen diru berdineko apustuaren 5,26% baino gutxiago, mailadian zeroek ezin baitiote kalterik egin.
Neighborhoods apustuak 23 1en kontra ordaintzen du zure zenbakian eta 5 1en kontra gurpilean haren ondoan dagoen zuloekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → bakoitzean. Erakutsi edozein gurpiletan gurpil horretako apustu arrunt batek adina kostatzen duela.
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 36 unitate itzultzen ditu apustatutako N bakoitzeko; beraz, (N − 36)/N kostatzen du: 2,70%, 5,26% edo 7,69%, 37, 38 edo 39 zulotan.
Biratu N zuloko gurpil bat N aldiz, aldi bakoitzean $1 Neighborhoods apustuan. Batez beste, zure zenbakia behin ateratzen da eta auzoko bakoitza behin.
Zenbakiak $24 itzultzen ditu, apustua eta 23. Auzoko bakoitzak $6 itzultzen ditu. Guztira: 24 + 6 + 6 = $36, $N apustatuta.
Hori da, hain zuzen, zenbaki bakarrekoapustuaZenbaki bakarraZenbaki bakar bat; 35:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → apustu batek itzultzen duena: $36 N biratan behin. Beraz, abantaila (N − 36)/N da, gurpileko apustu arrunt guztiena bera. Hiru zenbakiek irabazien 33 unitateak modu desberdinean banatzen dituzte, besterik ez: 23, 5 eta 5, bakoitzak 11 izan beharrean.
Umore pixka bat
Ordainketa-taula baten prezioa gurpil bakar baterako kalkulatzen da.
Iturriak
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. «Caesars Entertainment Rolls Out “Roulette’s Best Bet”». 2G’$ apustu gehigarriari buruzko erreportajea.
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» eta «Lucky Colour Chips».
- Wizard of Odds. «Spread-Bet Roulette» eta «Lucky Symbols Roulette».
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1etik 5.4ra, «Spread-Bet Roulette».