Ahozko apustuen itxarondako balioa
Voisins, tiers, orphelinsFR · sektoreaOrphelins«Umezurtzak»: voisins eta tiers apustuek kanpoan uzten dituzten zortzi zenbakiak: 17, 34, 6 eta 1, 20, 14, 31, 9.Irakurri osorik →, auzokoak eta jeu zéro, bakoitza urratsez urrats kalkulatuta, fitxa bakoitzeko −1/37 lortu arte.

Ahozko apustuak pisu desberdineko apustu estandarren konbinazioak dira; horregatik, haien ordainketak zuloarenekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → arabera aldatzen dira. Hala ere, bakoitza apustu osoaren −2,70% da, itxarondako balioak batu egiten direlako. Orri honek bostetarako aritmetika erakusten du.
Zergatik diruditen desberdinak
Zenbaki bakarrekoapustuaZenbaki bakarraZenbaki bakar bat; 35:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → apustuak emaitza ordaindu bakarra du. Voisins du zéroFR · sektoreaVoisins du zéro«Zeroaren auzokoak»: gurpilean 22tik 25era dauden hamazazpi zenbakiak, bederatzi fitxarekin.Irakurri osorik → apustuak hiru ordainketadiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → desberdin ditu, bolaekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → pisu bikoitzeko errenkadanapustuaErrenkadaApustu-taulako errenkada bateko hiru zenbaki; 11:1 ordaintzen du. Frantsesez: transversale.Irakurri osorik →, pisu bikoitzeko izkinanapustuaIzkinaApustu-taulan izkina bat partekatzen duten lau zenbaki; 8:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → edo bikoteapustuaBikoteaOndoz ondoko bi zenbaki; 17:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → bakun batean erortzen den. Aniztasun horrek konstante bat ezkutatzen du: apustuko fitxadiruaFitxaZenbateko finko bat ordezkatzen duen pieza, apustu bat egiteko apustu-taulan jartzen dena. Bestela: check.Irakurri osorik → bakoitza apustu arrunt bat da, bere buruaren −1/37ko EVarekin, eta osoa haien batura da.
Voisins du zéro (9 fitxa, 17 zenbaki)
2 0-2-3an (errenkada, 11 ordaintzen du), 2 25-26-28-29an (izkina, 8 ordaintzen du), 1 bana 4-7, 12-15, 18-21, 19-22 eta 32-35 bikoteetan (17 ordaintzen dute). Errenkadan asmatuz gero: +22 − 7 = +15. Izkinan: +16 − 7 = +9. Bikote batean: +17 − 8 = +9. Huts eginez gero: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Bederatzi fitxa, −9/37: −1/37 fitxa bakoitzeko.
Tiers du cylindre (6 fitxa, 12 zenbaki)
Sei bikote, bakoitzak 17 ordaintzen du. Edozein asmatze: +17 − 5 = +12. Hutsa: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Ahozko apusturikmahaiaAhozko apustuaEskuz jarri beharrean krupierrari iragartzen zaion apustua, normalean gurpileko sektore baten gainekoa, voisins edo tiers bezala. Bestela: «iragarritako apustua».Irakurri osorik → lauena: ordainketa bat, galera bat.
Orphelins (5 fitxa, 8 zenbaki)
Zenbaki bakarreko apustu 1 1ean (35 ordaintzen du), 6-9, 14-17, 17-20 eta 31-34 bikoteak (17 ordaintzen dute). 1ean asmatuz gero: +35 − 4 = +31. 17an (bi bikote): +34 − 3 = +31. 6, 9, 14, 20, 31 edo 34an: +17 − 4 = +13. Hutsa: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Auzokoak eta jeu zéro
AuzokoakapustuaAuzokoakZenbaki bat eta gurpilean haren alde bakoitzean dauden bi zuloak: zenbaki bakarreko bost fitxa.Irakurri osorik →: zenbaki bakarreko bost apustu; edozein asmatze +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · sektoreaJeu zéro«Zeroaren jokoa»: zerotik hurbilen dauden zazpi zenbakiak (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), lau fitxarekin.Irakurri osorik →: 0-3, 12-15 eta 32-35 bikoteak eta zenbaki bakarreko apustu bat 26an; 26an asmatuz gero: +35 − 3 = +32; bikote batean: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
Gurpil elektroniko batean
IGTren Roulette Evolution makinak, Bollmanek (2021) deskribatzen duenez, ahozko apustu hauek eskaintzen ditu zerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bakarreko gurpil elektroniko batean. Aritmetika ez da aldatzen: bakoitza −1/37 da fitxa bakoitzeko. Aldatzen dena jokalariek sektoregurpilaSektoreaGurpileko zulo jarraituen arku bat, apustu-taulako talde batetik bereizia.Irakurri osorik →-apustuen alde ematen duten argudio bakarra da. Benetako mahai batean batzuek uste dute krupierraren ohiturak eta biraren abiadura behar bezain ondo irakur ditzaketela bola eroriko den eskualdea asmatzeko; horri gurpilaren kronometrajea («wheel clocking») deritzo, eta ahozko apustua da eskualde bati apustatzeko bide naturala. Gurpil elektroniko batean ez dago krupierrik irakurtzeko, eta argudio hori, benetako mahaian ere ahula, desagertu egiten da.

Ikasgaia
Ahozko apustuak erosotasuna dira, ez matematika. Gurpilaren sektore bati apustatzeko modurik azkarrena dira, eta iragarpen bakar batean egiteko modu bakarra. Haien itxarondako balioamatematikaItxarondako balioaApustu bakoitzeko batez besteko emaitza epe luzean. Apustuaren −1/37 erruleta europarreko apustu estandar guztietan.Irakurri osorik → zenbaki bakarreko apusturik xumeenarena bera da fitxa bakoitzeko, eta ordainketen aniztasuna kontabilitatea da, ez abantaila.
Formula
Galderak
Ez. Bakoitza −1/37 da fitxa bakoitzeko. Estalduran eta ordainketen forman bereizten dira.
17 bi bikotetan dagoelako; beraz, asmatzean 17 bi aldiz ordaintzen da eta hiru fitxa baino ez dira galtzen.
18 fitxa, ordainketa guztiak bikoiztuta, EV −18/37. Eskalatzeak ez du ezer aldatzen.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Gurpil elektroniko batek frantses ahozko apustuakmahaiaAhozko apustuaEskuz jarri beharrean krupierrari iragartzen zaion apustua, normalean gurpileko sektore baten gainekoa, voisins edo tiers bezala. Bestela: «iragarritako apustua».Irakurri osorik → eskaintzen ditu: tiers (6 fitxadiruaFitxaZenbateko finko bat ordezkatzen duen pieza, apustu bat egiteko apustu-taulan jartzen dena. Bestela: check.Irakurri osorik →), jeu zéroFR · sektoreaJeu zéro«Zeroaren jokoa»: zerotik hurbilen dauden zazpi zenbakiak (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), lau fitxarekin.Irakurri osorik → (4), orphelinsFR · sektoreaOrphelins«Umezurtzak»: voisins eta tiers apustuek kanpoan uzten dituzten zortzi zenbakiak: 17, 34, 6 eta 1, 20, 14, 31, 9.Irakurri osorik → (5), voisins (9) eta auzokoakapustuaAuzokoakZenbaki bat eta gurpilean haren alde bakoitzean dauden bi zuloak: zenbaki bakarreko bost fitxa.Irakurri osorik → (5). Apustu bakoitzak zenbatetan irabazten du zerbait, eta zenbat kostatzen du?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Bakoitzak 2,70% kostatzen du. 37 biratik 12, 7, 8, 17 eta 5etan irabazten dute zerbait.
Kostua orri honetako arautik dator: fitxa bakoitza bere buruaren 1/37 galtzen duen apustu arrunta da, eta itxarondako balioakmatematikaItxarondako balioaApustu bakoitzeko batez besteko emaitza epe luzean. Apustuaren −1/37 erruleta europarreko apustu estandar guztietan.Irakurri osorik → batu egiten dira.
Zerbait irabazteko probabilitatea apustuak estaltzen dituen zuloenekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → kopurua da, 37tik. Tiers apustuak 12 estaltzen ditu, jeu zéro apustuak 7, orphelins apustuak 8 eta voisins apustuak 17. Auzokoen apustuak zenbaki bat eta gurpilean haren alde bakoitzeko bi zulo estaltzen ditu: 5.
Bollmanek (2021) jeu zéro deskribatzen du 26an lau fitxarekin, ez batekin. Horrek 7 fitxako apustua egiten du eta haren ordainketakdiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → aldatzen ditu, ez haren kostua: 2,70% oraindik.
apustuafitxakestalitako zuloakzerbait irabazten duetxearen abantailatiers61232,4%2,70%jeu zéro4718,9%2,70%orphelins5821,6%2,70%voisins91745,9%2,70%auzokoak5513,5%2,70%
Umore pixka bat

Bederatzi fitxa, bederatzi hogeita hamazazpirenak. Aritmetika fitxak dira.
Iturriak
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.