Karta-erruleta
Karta-sorta batekin banatutako erruleta, legeak bola debekatzen duen tokietarako. Kartek probabilitateak gordetzen dituzte; haien inguruko gehigarriek ez.
Kaliforniak ez du onartzen dadoek edo bola batek apustu bat erabakitzea; horregatik, bertako kasinoek kartekin banatzen dute erruleta. 38 zuloen ordez jarritako 38 kartako sorta batek gurpil amerikarra eta haren 5,26% zehatz-mehatz kopiatzen ditu. Etxeak kartek gehitzen dutenetik irabazten du: jantzi-ikurrak, koloretako zuloak eta poker-eskuak, 6% eta 36% arteko prezioekin.
Zergatik banatzen duten erruleta kartekin zenbait kasinok
Kaliforniako legeak debekatu egiten du dadoak edo bolaekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → bat erabiltzea apustu bat erabakitzen duen gailu gisa, eta estatuko kasino tribalek ere bete behar dute lege hori. Nahastutako karta-sorta bat ez da bata ez bestea; horregatik, diseinatzaileek erruleta kartetan oinarrituta berreraikitzen dute, probabilitateak gordez. Oklahomaren 2004ko itun tribalak karta-jokoak onartzen zituen, baina ez erruleta edo craps-a, eta karta-bertsio berak hara zabaldu ziren, 2018ko lege batek bola eta dadoak berriro onartu zituen arte. «Legezkoa al da erruleta Kalifornian?» orriak aldaketa horrekin batera etorri zen $1eko sarrera-kuotadiruaSarrera-kuotaTxanda batean parte hartzeko ordaintzen den zenbateko finkoa, ezer erabaki aurretik. Galdu egiten da, gertatzen dena gertatzen dela.Irakurri osorik → azaltzen du.
Karta-sorta bat gurpilaren ordez
Bertsiorik soilenek 38 karta jartzen dituzte 38 zuloakekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → zeuden tokian: 36 zenbaki eta zeroengurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → papera egiten duten bi. Karta guztiak berdin probableak badira eta ordainketakdiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → gurpilarenak badira, prezioa ere gurpilarena da.
Richer Roulette: 30%-ko bonua
Valley Centerreko (Kalifornia) Valley View Casino kasinoak bola ordezkatu zuen erakusle batekin eta modu independentean biratzen diren eta moteltzean elkarri lotzen zaizkion hiru eraztunekin. Erdiko eraztunak 38 lauza ditu ahoz behera, bat zenbaki bakoitzeko, eta bakoitzean karta bat ere inprimatuta dago, legea betetzeko; kartak ez du jokoan inolako zereginik. Barneko eraztunak sei jantzi-ikur ditu: bi bihotz eta lau pika. Apustu nagusiak erruleta amerikarrarenakaldaeraErruleta amerikarra0 eta 00 dituen gurpila: 38 zulo, eta etxearen abantaila 5,26%. Ez da gune honetako eredu lehenetsia.Irakurri osorik → dira. Richer Bonus apustuak irabazten du zure zenbakia ateratzen bada eta jantzi-ikur bat haren parean lerrokatzen bada soilik: 100 1en kontra pika batekin, 300 1en kontra bihotz batekin. Hori 722 alditik 3tan gertatzen da, eta apustuak apustu bakoitzaren 30,33% galtzen du, joko nagusiak baino ia sei aldiz gehiago.
Pala Roulette: Super Green apustua
Kaliforniako Pala Casino kasinoak bola gordetzen du, baina zenbakiak kentzen dizkio gurpilari. Haren zuloak koloreztatuta daude: 12 gorriapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik →, 12 zuri, 12 urdin eta 2 berde. 38 kartako sorta batetik, gurpil amerikar baten moduan zenbakitu eta koloreztatuta, lau karta banatzen dira ahoz behera, bat zulo-kolore bakoitzeko, eta bola gelditzen den koloreak adierazten du zein karta itzuli. Apustu nagusiek probabilitate amerikarrak gordetzen dituzte. Super Green apustuak bola zulo berde batean eta karta hori 0 edo 00 izatea behar ditu: (2/38)² = 361etik 1eko aukera. 275 1en kontra ordaintzen du eta 23,55% kostatzen da. Joko nagusiaren 5,26% bera kostatzeko, 341 1en kontra ordaindu beharko luke.
San Diego konderria: zortzi kasino, debekua saihesteko lau modu
2008ko inkesta batek San Diego inguruko hamaika kasinoak aztertu zituen; zortzik erruleta eskaintzen zuten, eta bakoitzak bere modua aurkitu zuen legea saihesteko. Baronak eskualdeko zero bakarreko joko bakarra eskaintzen zuen. 37 kartako sorta bateko hiru karta ahoz behera jartzen ziren 1–12, 13–24 eta 25–36 eremuetan, eta bola gelditzen zen eremuko kartak apustu guztiak ebazten zituen: 2,70%, beste kasinoek kobratzen zutenaren erdia. Palak bere gurpil koloreztatua erabiltzen zuen, goian deskribatua. Paumak eta Sycuanek 38 kartako sorta bateko karta bat banatzen zuten, besterik gabe. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View eta Viejas kasinoek 38 karta jartzen zituzten big six baten antzeko gurpil bertikal baten inguruan, eta erakuslea gelditzen zen karta itzultzen zuten; Harrah’s kasinoak lehenago 76 bingo-bolako depositu batetik ateratzen zuen zenbakia, zenbaki bakoitzeko bi bola zituena.
Triple Flop: pokerra alboan
Triple Flop Roulette jokoak, 2018an Arubako Orchid Casinon aurkeztuak, 38 kartako sorta batetik banatzen du: jantzi bakoitzeko seitik batekora bitarteko kartak, gehi 0ren eta 00ren papera egiten duten bi joker (37 kartako bertsio batek joker bakarra du). Lehen kartak erruletako apustuak ebazten ditu, ohiko ordainketekin eta 5,26%-ko abantailarekin. Beste bi kartek hiru kartako poker-esku bat osatzen dute apustu gehigarriapustuaApustu gehigarriaJoko nagusiari lotutako hautazko apustu gehigarria, normalean bolada baten, bonu-gertaera baten edo jackpot baten gainekoa. Ia beti apustu estandarrak baino garestiagoa.Irakurri osorik → sorta baterako, jokerrak komodin direla. Poker-apustu guztiak erruleta baino garestiagoak dira.
36%-ko apustu bat konpontzea
Royal Jackpot apustuak erakusten du ordainketa-tauladiruaOrdainketa-taulaApustu edo emaitza bakoitzak zer ordaintzen duen dioen zerrenda. Makinetan eta apustu gehigarrietan, hor ezartzen da etxearen abantaila.Irakurri osorik → bateko lerro bakar batek zenbat pisu izan dezakeen. 8.436 eskuetatik 40 errege-eskailerak dira, eta horietatik 36k joker bat erabiltzen dute; beraz, jokerdun errege-eskaileraren ordainketak askoz gehiago ezartzen du prezioa 1.000 1en kontrako titularrak baino. Bollmanek aukerak aztertzen ditu banan-banan.
Ca$h Card: 55 kartako sorta
Ca$h Card jokoak, Nicholas Kallabatek 18 urterekin asmatuak eta 2019an Kaliforniako karta-aretoetarako abian jarriak, sorta oso bat, bi joker eta Ca$h Card karta bat erabiltzen ditu: 55 karta 13 bider 4ko apustu-taulaekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → batean, ilara bat balio bakoitzeko eta zutabeapustuaZutabeaApustu-taulako zutabe bertikal bateko hamabi zenbaki; 2:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → bat jantzi bakoitzeko, eta jokerrak eta Ca$h Card karta goian, zeroak egongo liratekeen tokian. Hiru karta banatzen dira txanda bakoitzean. Bigarrenak apustu nagusiak ebazten ditu, eta hirurek $5eko poker-bonu baterako esku bat osatzen dute. Karta batek baino gehiagoren gaineko apustuek (52 − n)/n 1en kontra ordaintzen dute; beraz, hiru karta gehigarriek 3/55 abantaila ematen diete, 5,45%, gurpil europarraren eta amerikarraren artean. Karta bakar batek 50 1en kontra ordaintzen du, arauak eskatzen duen 51 beharrean, eta horrek 7,27%-ra igotzen du abantaila. Beste estatuei jokalarientzat eta etxearentzat hobea zela esanez aurkeztu zitzaien, eta biak dira egia: 50 1en kontra hobea da 35 1en kontra baino, eta 5,45% hobea da 5,26% baino.
Joker Seven: puntu bateko aldea
Joker Seven jokoak, 1960ko hamarkadaren inguruan itsasontzi ingelesetan jokatuak, erruletaren aniztasuna saltzen zuen gurpilik gabe. Esku bakoitza bi joker dituen 54 kartako sorta berriki nahastu bateko zazpi karta dira, eta jokalariek koloreen, bikoteen eta hirukoen gainean egiten dute apustu. No Pair eta Two Pair apustuek 3 1en kontra ordaintzen zuten biek. Bikoterik ez (No Pair) esku guztien 23,81% da, eta bi bikote (Two Pair) 22,65%, lau berdin bi bikotetzat eta bi joker bikotetzat zenbatuta. ProbabilitatearenmatematikaProbabilitateaEmaitza baten aukera, 0 eta 1 artean edo 0% eta 100% artean. Zenbaki bakar bat: 1/37 = 2,70%.Irakurri osorik → puntu portzentual bakar batek ia bikoiztu egiten du prezioa: 4,75%, 9,40%-aren aldean. Two Pair apustuak zortzi forma ditu, eta horietako batek, bi bikote eta hiru karta solte, ia hamarretik bederatzi hartzen ditu.
Elkarren ondoan
Hemengo karta-joko guztietako apustu nagusiak kopiatzen duten gurpila adina kostatzen dira, edo apur bat gehiago. Gehigarrietan dago prezioa.
Zer gordetzen den
Karta-sorta bat zuloa aukeratzeko beste modu bat duen gurpil bat da. Garrantzitsua dena bera da bietan.
- Berdin probableak diren kartek eta gurpilaren ordainketek gurpilaren abantaila ematen dute, hamartarreraino.
- Etxeak kartek gehitzen dutenetik irabazten du: jantzi-ikurrak, koloretako zuloak, poker-eskuak.
- Arauak eskatzen duena baino unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → bat gutxiagoko ordainketak, Ca$h Card jokoaren 50 1en kontrak bezala, bost zenbakiko apustu amerikarraren antzera funtzionatzen du.
- Aukera urriko apustu baten prezioa bere lerro irabazle ohikoenak ezartzen du: jokerdun errege-eskailerak, ez naturalak.
Galderak
Apustu nagusiak kopiatzen duten gurpila adina kostatzen dira, edo apur bat gehiago Ca$h Card jokoan; 37 kartako sorta batekin, 2008an Baronan bezala, 2,70% europarra da kostua. Apustu gehigarriak garestiagoak dira.
Kaliforniako legeak ez du onartzen bola batek edo dadoek apustu bat erabakitzea. Oklahomak 2018an kendu zuen bere arauaren bertsioa.
Hemen prezioa kalkulatu dugunen artean, Joker Seven jokoaren No Pair apustua, 4,75%, eta ondoren apustu nagusiak, 5,26%.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Ca$h Card jokoak 55 kartatik banatzen du: 52, bi joker eta Ca$h Card bat. 2 kartaren gaineko apustuek 25 1en kontra ordaintzen dute, 4 kartarenek 12 1en kontra, 13 kartarenek 3 1en kontra eta 26 kartarenek 1 1en kontra, baina karta bakar batek 50 1en kontra ordaintzen du. Aurkitu talde-apustuen atzean dagoen araua eta zenbat kostatzen duen apustu mota bakoitzak.
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Talde-apustuek (52 − n)/n 1en kontra ordaintzen dute eta 3/55 = 5,45% kostatzen dute. Karta bakarrak, 50 1en kontra, 7,27% kostatzen du.
Egiaztatu: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Arauak 52 kartako sorta balitz bezala tratatzen du sorta; beraz, jokerrak eta Ca$h Carda etxearen hiru karta dira 55etik: 3/55 = 5,45%.
Arauak 51 1en kontra ordainduko luke karta bakar bat. 50 1en kontra, 51 unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → itzultzen ditu, apustua barne, 55 saiakeratan behin: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
Lehenagoko bertsio batek hiru joker eta Ca$h Carda zituen, guztira 56 karta. Haren talde-apustuek 4/56 = 7,14% kostatzen zuten, eta hiru jokerren gaineko apustu batek 49/3 = 16⅓ 1en kontra beharko luke haiekin parekatzeko. 16 1en kontra 8,93% kostatuko luke; 17 1en kontra, 3,57% besterik ez.
Triple Flop jokoak 38 kartatik banatzen du erruleta, seitik batekora lau jantzitan gehi bi joker, ohiko erruletako ordainketekin, baina bere apustu-taulakekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → ez du jantzi baten gaineko apusturik. Nola apustatuko zenuke jantzi batean apustu-taulak onartzen dituen fitxekindiruaFitxaZenbateko finko bat ordezkatzen duen pieza, apustu bat egiteko apustu-taulan jartzen dena. Bestela: check.Irakurri osorik →, eta zenbat kostatzen du? Zenbat ordaindu beharko luke jantzi-apustu batek?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Jantziaren 6-7-8, 9-10-J eta Q-K-A errenkadetanapustuaErrenkadaApustu-taulako errenkada bateko hiru zenbaki; 11:1 ordaintzen du. Frantsesez: transversale.Irakurri osorik → $1eko hiru apustuk $9 irabazten dituzte edo $3 galtzen. Horrek 5,26% kostatzen du, eta jantzi-apustu batek 3 1en kontra ordainduko luke.
Jantzi batek bederatzi karta ditu, eta hiruko hiru errenkadek estaltzen dituzte. Bederatzietako edozein ateratzen dela ere, errenkada batek 11 1en kontra irabazten du eta beste biek galtzen: +11 − 2 = +$9. Beste 29 kartetan hirurek galtzen dute: −$3.
Batez beste, banaketa bakoitzeko: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = dolar baten −6/38, $3 apustatuta. Hori dolar bakoitzaren 2/38 da, 5,26%, zerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bikoitzeko apustu-taulako beste apustu guztiena bera.
(36 − n)/n arauak 27/9 = 3 1en kontra ordainduko lituzke bederatzi karta. Spinette jokoak, Oklahomako karta-gurpil batek, apustu hori bera du. Hiru errenkadak apustu bera dira hiru zatitan: $3ren gainean irabazitako $9 3 1en kontra da.
Ca$h Card-en $5eko poker-bonuak 55 kartatik banatutako hiru kartak erabiltzen ditu: 52ak, bi jokerrak eta Ca$h Carda, horietako bat ere ez komodina. Zein probabilitate du koloreko eskailera batek, errege-eskailerak barne? Eta zergatik ordaintzen du gehiago eskailerak koloreak baino?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 547tik 1 inguru. Eskailerak gehiago ordaintzen du arraroagoa delako: 720 esku, 1.096ren aldean.
26.235 hiru kartako esku daude 55 kartatan. Poker-esku batek hiru karta arrunt behar ditu, eta 22.100 eskuk, 84%-ak, ez dute karta berezirik.
Koloreko eskailera jantzi bereko hiru karta jarraian dira. Jantzi bakoitzak 12 segida ditu, A-2-3tik Q-K-Ara; beraz, 48 dira, horietako lau A-K-Q errege-eskailerak: 26.235etik 48, 547tik 1 inguru.
Eskailera eta kolore soilak 52 kartako sortarako bezala zenbatzen dira «Karta-erruletako poker-apustuak» orrian: 720 eta 1.096. Ordainketa-taulakdiruaOrdainketa-taulaApustu edo emaitza bakoitzak zer ordaintzen duen dioen zerrenda. Makinetan eta apustu gehigarrietan, hor ezartzen da etxearen abantaila.Irakurri osorik →, $25 eskailerarengatik eta $20 kolorearengatik, ordena zuzenean ditu.
Kaliforniako Barona kasinoan, legeak dioenez kartek, ez bolaekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → batek, erabaki behar dutenez jokoa, zero bakarreko gurpil bat biratzen da eta 0tik 36ra zenbakitutako 37 kartako sorta batetik hiru karta banatzen dira. Gurpilak 0tik 12ra erakusten badu, lehen karta da emaitza; 13tik 24ra, bigarrena; 25etik 36ra, hirugarrena. Horrek aldatzen al du zenbakiren baten probabilitatea?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Ez. Zenbaki bakoitza 37tik 1 aldiz ateratzen da oraindik ere.
Gurpilak edozein karta aukeratzen duela ere, karta hori 37tik ausaz ateratakoa da; beraz, edozein zenbaki erakusten du 1/37 probabilitatearekinmatematikaProbabilitateaEmaitza baten aukera, 0 eta 1 artean edo 0% eta 100% artean. Zenbaki bakar bat: 1/37 = 2,70%.Irakurri osorik →. Gurpilaren hiru aukeren gainean 1/37 batez bestekotzeak 1/37 ematen du oraindik.
Gurpilak ez du zenbakia erabakitzen; zein kartak balio duen erabakitzen du soilik. Kartek erabakitzen dute jokoa, legeak eskatzen duen bezala, eta probabilitateak eta 2,70%-eko abantaila zero bakarreko gurpil arrunt batenak dira. Bollmanek (2024) ariketa gisa jartzen du.
Umore pixka bat
Karta-sortak probabilitateak gordetzen ditu. Gehigarriek ezartzen dute prezioa.
Iturriak
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. «San Diego Roulette.»