Mitoak · Mitoak · 6 min

Mitoa: atzeratutako zenbakiei txanda iristen zaie

«Hamazazpi ez da atera 150 biratan. Bere txanda da». Ez da.

Erantzun laburra

Aspaldi agertu ez den zenbaki batek beste edozeinek bezainbesteko probabilitatea du hurrengo biran: 1/37. «Txanda duela» uste izatea jokalariaren falazia da, emaitza-taula bat erantsita.

p(hurrengoan 17)

1/37, beti

p(17rik ez 150 biratan)

1,7%

zenbatean behin gertatzen den nonbait

etengabe

epaia

mitoa

Baieztapena

Kasinoek azken 20 eta 500 emaitza artean erakusten dituzte, eta askotan markatu egiten dituzte aspaldi atera ez diren zenbaki «hotzak». Jokalariek taula irakurtzen dute, ikusten dute 17 ez dela agertu 150 biratan, eta bertan apustu egiten dute, txanda izan behar duelako. Arrazoibidea hau da: epe luzean zenbaki bakoitza kasuen 1/37an ateratzen da; beraz, atzean geratutako zenbaki batek atzerapena berreskuratu behar du.

Zergatik dagoen oker

Birak independenteak dira. BolakekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → ez daki 17 falta dela, eta zuloakekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → lehen zuen tamaina bera du. Epe luzeko proportzioa diluzioz hurbiltzen da, ez zuzenketaz: beste 10.000 biraren ondoren, 150 birako hutsunea biribiltze-errore bat da, ez 17 ohi baino maizago atera delako, lagina handitu delako baizik. Zenbaki handien legeakmatematikaZenbaki handien legeaEmaitza independenteen batez bestekoa itxarondako baliora hurbiltzen da saiakera kopurua hazi ahala.Irakurri osorik → ez du eskatzen inongo zenbakik atzerapena berreskuratzeko; eskatzen duen bakarra da iraganeko gorabeherak txiki bihurtzea guztizkoarekiko.

Zenbatean behin egoten den zenbaki jakin bat gutxienez k biratan agertu gabe%

37 bira

36,3%

74 bira

13,2%

100 bira

6,5%

150 bira

1,7%

200 bira

0,4%

018,1536,3%

(36/37)ᵏ. Kasino guztietako gurpil guztietan 37 zenbaki daudenez, 150 birako hutsune bat gertatzen ari da nonbait une honetan bertan.

Zergatik dirudien zuzena

Bizitzako beste alor guztietan hutsuneak iritsiera iragartzen duelako: hogei minutuz etorri ez den autobus bat hurrengo bostetan etortzeko probableagoa da. Hori autobusek ordutegi bat dutelako da. Erruletak ez du ordutegirik; probabilitatematematikaProbabilitateaEmaitza baten aukera, 0 eta 1 artean edo 0% eta 100% artean. Zenbaki bakar bat: 1/37 = 2,70%.Irakurri osorik → bat du, eta probabilitate bat ez da kupo bat. Intuizioa zuzena da munduaren zatirik handienean, eta okerra gurpilarentzat.

Proba

Erregistratu ehun zenbaki «hotz» emaitza-tauletatik, eta jokatu bakoitza hurrengo 37 biretan. Asmatze-tasa 1/37 izango da bira bakoitzeko, ausaz aukeratutako edozein zenbakirena bezalaxe, zarata gorabehera. Emaitza-taula iraganaren deskribapen bat da. Ez du iragartzeko ahalmenik gurpil zuzen batean, eta gurpil alboratulaborategiaGurpil alboratuaAkats fisikoengatik zulo batzuk 1/37 baino probableagoak dituen gurpila. Arraroa da, eta erregistratutako milaka biraren bidez baino ezin da detektatu.Irakurri osorik → batean (hori egiaztatzeko milaka bira beharko lirateke) zenbaki beroakmitoaZenbaki beroaAzkenaldian espero baino maizago atera den zenbakia. Gurpil zuzen batean ez du ezer aurreikusten.Irakurri osorik → izango lirateke jokatzekoak, ez hotzak.

Laginaren tamaina Erruletako emaitzak: taularen irakurketa

Alderantzizko mitoa

«Hamazazpi beroa dago, jokatu bertan» akats bera da, zeinua aldatuta. Bi sinesmenek begiak itxi eta hatzarekin seinalatzearen itxarondako baliomatematikaItxarondako balioaApustu bakoitzeko batez besteko emaitza epe luzean. Apustuaren −1/37 erruleta europarreko apustu estandar guztietan.Irakurri osorik → bera dute: apustuaren −2,70%. Erruleta-simulagailuan, exekutatu historia eta zenbatu zenbatean behin ateratzen den zenbaki hotzmitoaZenbaki hotzaBira askotan atera ez den zenbakia. Gurpil zuzen batean, ez du etorkizuneko birei buruzko informaziorik ematen.Irakurri osorik → bat hurrengo 37 biretan; erantzuna 63,7% ingurukoa da, beste edozein zenbakirentzat bezalaxe.

Galderak

Jokalariak engainatzeko erakusten al ditu kasinoak zenbaki hotzak?

Jokalariek eskatzen dutelako erakusten ditu. Taula zehatza da, eta alferrikakoa.

Eta 500 biratan atera ez den zenbaki bat?

(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: arraroa, eta hurrengo biran 1/37 oraindik ere. Gurpil batean behin eta berriz gertatzen bada, alborapenari buruzko galdera bat da, eta erantzuna zenbaki hori saihestea izango litzateke.

Iristen al zaio inoiz txanda zenbakiren bati?

Ez.

Umore pixka bat

Probabilitate bat ez da kupo bat.

Iturriak

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 1. liburukia Wiley, 3. arg., 1968. Jokalariaren porrota, XIV. kapitulua.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13. kapitulua, erruleta.

berrikusia: 2026-09-28eredua: europarra, zero bakarrametodologia ↗iturriak ↗