Bi bolako erruleta
Bi bola gurpil bakarrean. Barneko apustuekapustuaBarneko apustuaSareko zenbakien gainean edo haien artean jartzen den edozein apustu: zenbaki bakarra, bikotea, errenkada, izkina, errenkada bikoitza.Irakurri osorik → bola bat behar dute; kanpokoek, biak.
Bi bolako erruletan, bi bolak batera jaurtitzen dira eta bakoitza bere aldetik gelditzen da; beraz, noizean behin zulo berean gelditzen dira. Barneko apustuek irabazi egiten dute boletako bat zure zenbakian gelditzen bada, ohiko ordainketaren erdiarekin, eta bikoitza ordaintzen dute biak bertan gelditzen badira. Kanpoko apustuek bi bolak bat datozenean bakarrik irabazten dute, eta horrek bola bakarreko mahaian baino bi aldiz garestiago bihurtzen ditu. Jackpot-apustu batek ordaintzen du bi bolak zure zenbakian gelditzen badira.
Barneko apustuak
Zure zenbaki bakarrekoapustuaZenbaki bakarraZenbaki bakar bat; 35:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → apustuak irabazten du bi boletakoekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → edozein bertan gelditzen bada, eta 17 1en kontra ordaintzen du bertan gelditzen den bola bakoitzeko; beraz, 34 1en kontra biak gelditzen badira. ZerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bakarreko gurpil batean, probabilitate bereko 1.369 bikotetik 72tan bola bat gelditzen da zure zenbakian, eta 1ean biak. Apustuak 72 × 17 + 34 = 1.258 irabazten ditu eta 1.296 galtzen: 1.369tik 38ko galera garbia, hau da, 2,78%-ko abantaila, 2,70% baino apur bat gehiago. Bi bolak zenbakian gelditzean 35 1en kontra ordainduko balitz, zehazki 2,70%-ra itzuliko litzateke. Erdira murriztutako ordainketakdiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → barneko apustuen taula osoan zehar ageri dira. IzkinaapustuaIzkinaApustu-taulan izkina bat partekatzen duten lau zenbaki; 8:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → da tranpa: 3 1en kontra ordainduta 14,7% kostatzen du, prezio zuzena 3,7 1en kontra inguru litzatekeenean.
Kanpoko apustuak
GorriakapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → bi bolak gorrian behar ditu: (18/37)² = 23,7%, eta 3 1en kontra ordaintzen da. Apustuak apustu-zenbatekoaren 4 × 23,7% = 94,7% itzultzen du: 5,33%-ko abantaila, zifra europarraren bikoitza. DozenaapustuaDozena1–12, 13–24 edo 25–36; 2:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → batek bi bolak behar ditu bere barruan, (12/37)² = 10,5%, eta 8 1en kontra ordaintzen du: berriro 5,33%. Gauza bera gertatzen da bola bat gorrian eta bestea beltzeanapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik → gelditzearen aldeko apustuarekin, diru berdinean. Hiruek 1 − (36/37)² = 5,33% kostatzen dute: zeroa bi aldiz gainditu behar duen apustu baten prezioa.
Non aurkitzen den
Jokoa Global Gaming Expo azokan aurkeztu zen 2013an, eta Las Vegaseko Tropicanan jokatu zen 2014tik aurrera, zero bikoitzeko gurpil batean. Han gorriak 10,25% kostatzen du, eta 1.200 1en kontrako jackpotak 16,83%. Zuzeneko estudioek zero bakarreko bertsioak dituzte, eta 1.300 1en kontra ordaintzen dute jackpotean. Bolak hodi batetik jaurtitzen dira aire konprimituz, une bateko tartearekin; fabrikatzailearen probek erakutsi zuten zuloekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → bera partekatzen zutela zoriak aurreikusten duen beste aldiz, gutxi gorabehera.
Nola jokatu, nahitaez jokatu behar baduzu
Zenbaki bakarrak eta bikoteakapustuaBikoteaOndoz ondoko bi zenbaki; 17:1 ordaintzen du.Irakurri osorik →, 3% baino gutxiagorekin, dira alde zintzoa. Kanpoko apustuekapustuaKanpoko apustuaSarearen inguruko laukien gaineko apustua: dozenak, zutabeak eta diru berdineko apustuak.Irakurri osorik → mahai europar batek baino bi aldiz gehiago kostatzen dute. 3 1en kontrako izkinek gurpil amerikar bateko edozein apustuk baino gehiago kostatzen dute. Jackpot-apustua loteria-txartel bat da, eta haren prezioa mahaiaren araberakoa da: 4,97% 1.300 1en kontra, 12,27% 1.200ean.
Galderak
Bai. Bakoitza bere aldetik gelditzen denez, biak zulo berean batez beste 37 biratik behin gelditzen dira, eta zuk aukeratutako zulo batean 1.369tik behin. Horixe ordaintzen du jackpot-apustuak.
3,22 1en kontra delako 23,7%-ko aukera baten ordainketa zuzena, eta etxeak aldea gordetzen duelako: apustuaren 5,33%.
Zuzena 1.368 1en kontra litzateke. 1.300ean 4,97% kostatzen du, mahai bereko gorriak baino apur bat gutxiago; 1.200ean, 12,27%.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Bi bolakoekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → erruletan, zerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bakarreko gurpil batean, gorriakapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → bi bolak gorrian behar ditu eta 3 1en kontra ordaintzen du, dozenaapustuaDozena1–12, 13–24 edo 25–36; 2:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → batek bi bolak bere barruan behar ditu eta 8 1en kontra ordaintzen du, eta gorri baten eta beltzapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik → baten gaineko apustuak diru berdina ordaintzen du. Zergatik kostatzen dute hirurek zehazki 5,33%?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Bakoitzak $1.296 itzultzen ditu apustatutako $1.369 bakoitzeko: zeroa bi aldiz gainditzearen prezioa.
37 zulotanekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → bi bolak 37 × 37 = 1.369 bikote berdin probable ematen dituzte.
Gorria bi boletan: 18 × 18 = 324 bikote. 3 1en kontra, $1eko apustu irabazleak $4 itzultzen ditu; beraz, apustuak 324 × 4 = 1.296 itzultzen ditu.
Dozena bat: 12 × 12 = 144 bikote 8 1en kontra, $9 itzulita: 144 × 9 = 1.296.
Gorri bat eta beltz bat: 18 × 18 bikote ordena bakoitzean, guztira 648, diru berdinean, $2 itzulita: 648 × 2 = 1.296.
Apustu bakoitzak $1.296 berreskuratzen ditu $1.369 apustatuta. Galera 73/1.369 = 5,33% da. Eta 1.296 = 36 × 36: ordainketadiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → oro bi bolek zeroa saihestu behar balute bezala finkatuta dago, eta hori 1 − (36/37)² da. Zero bikoitzeko gurpil batean kontu berak 1 − (36/38)² = 10,25% ematen du.
Bi bolako mahaian, zenbaki bakarrekoapustuaZenbaki bakarraZenbaki bakar bat; 35:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → apustuak 17 1en kontra ordaintzen du zure zenbakian erortzen den bola bakoitzeko; beraz, 34 1en kontra biak erortzen badira. Zenbat kostatzen du zero bakarreko gurpil batean, eta zerk itzuliko luke 2,70%-ra?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 2,78%. Bi bolek asmatzen dutenean 35 1en kontra ordaintzeak zehazki 2,70% emango luke.
1.369 bikoteetatik, zure zenbakia lehen bolan bakarrik dago 36tan, bigarren bolan bakarrik 36tan, bietan 1ean, eta bietan ere ez 36 × 36 = 1.296tan.
Bola bat: 72 bikote +17an, beraz +1.224. Bi bolak: bikote 1 +34an. Bietan ere ez: 1.296 bikote −1ean. Guztira: 1.224 + 34 − 1.296 = −38, 38/1.369 = 2,78%-eko abantaila.
Asmatze bikoitzak 35 1en kontra ordainduko balu, guztizkoa −37 litzateke, eta 37/1.369 = 1/37 = 2,70%, prezio europarra. Etxeak unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → gehigarri bat gordetzen du 1.369tik.
Umore pixka bat
Barneko apustuak, zintzoak; kanpokoak, prezio bikoitzean.
Iturriak
- Wizard of Odds. «Double Ball Roulette».
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.