Boladen gaineko apustu gehigarriak
Bi biratan edo gehiagotan ebazten diren apustu gehigarriak: zenbaki lehenen bolada bat, kolore bakarrekoa, kolore berriena edo berdeena, zenbaki bera bi aldiz, futbol amerikarreko partida bat. Bakoitzaren prezioa bere ordainketa-taulatik kalkulatzen da.
Bolada-apustu batek ondoz ondoko zenbait biratan dena bere alde ateratzen denean bakarrik irabazten du; beraz, gehienetan berehala galtzen du, eta sari handiak behar ditu hori konpentsatzeko. Prime Time apustuak 7,22% kostatzen du, eta Roulette Rage apustuak 17,00% bere gutxieneko ordainketa-taularekin. Touchdown Roulette apustuak 9,00% kostatzen du, Rainbow apustuak 11,37%, Back2Back apustuak 16,83%, Straights and 8’s apustuak 5,47%-tik 8,61%-ra, eta Caesars taldearen 2G’$ apustuak 22,16%: lehen aldiz 350 1en kontra ordaintzen zuenean kostatzen zuena bider zortzi.
Bolada-apustuak: Prime Time eta Roulette Rage
Prime Time apustuak jarraian ateratako zenbaki lehenenmatematikaZenbaki lehena1 baino handiagoa den zenbaki osoa, 1ek eta berak bakarrik zatitzen dutena zehazki: 2, 3, 5, 7, 11, 13 eta abar.Irakurri osorik → kopuruaren arabera ordaintzen du (36 zenbakietatik hamaika dira lehenak): 1 1en kontra batengatik, eta zazpirengatik 299 1en kontrara arte igotzen da. Haren abantaila 7,22% da. Roulette Rage apustuak, Erresuma Batuko kasinoetan eta Mississippin onartua, kolore bakarreko bolada batengatik ordaintzen du, kolorea aldatu ondorengo biratik hasita zenbatuta. Onartutako gutxieneko ordainketa-taulakdiruaOrdainketa-taulaApustu edo emaitza bakoitzak zer ordaintzen duen dioen zerrenda. Makinetan eta apustu gehigarrietan, hor ezartzen da etxearen abantaila.Irakurri osorik → 5 1en kontra ordaintzen du jarraian lau ateratzeagatik eta 2.000 1en kontra hamalaurengatik, eta 17,00% kostatzen du. Onartutako beste taula batek 6, 10, 20 eta 30 1en kontra ordaintzen ditu lautik zazpirako boladengatik, eta abantaila 4,61%-ra jaisten du. Bolada laburretan dago probabilitateamatematikaProbabilitateaEmaitza baten aukera, 0 eta 1 artean edo 0% eta 100% artean. Zenbaki bakar bat: 1/37 = 2,70%.Irakurri osorik →: bolada luzeetan eskuzabala eta laburretan zekena den taula bat 17%-ko apustua da, 2.000 1en kontrako titular batekin.
Rainbow: kolore berrien bolada bat
INAG enpresaren Rainbow apustuak bere Riverboat Roulette ordezkatu zuen 2015ean. Apustu-taulakoekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → hiruko ilara bakoitzak bigarren kolore bat du, zenbakiaren inguruko eraztun gisa erakutsia: urdina 1–3, arrosa 4–6, morea 10–12, urdin-berdexka 13–15, lima-berdea 19–21, laranja 22–24, horia 28–30 eta marroia 31–33; beste lau ilarak zuriak dira. Apustua da hiru kolore desberdin edo gehiago aterako direla jarraian, zenbaki zuri bat, zerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bat edo errepikatutako kolore bat atera aurretik. Hamalau zulokekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → boladari berehala amaiera ematen diote, eta kolore berri bakoitzak jarraitzeko modu gutxiago uzten ditu: zortzigarren kolorerako, 38tik 3 zulok bakarrik jarraituko lukete. Apustuak aurretik jasotzen dira, eta ordainketa-taula «1en truke» da.
Touchdown Roulette: futbol amerikarreko partida bat lau biratan
Interblock enpresak lehen Touchdown Roulette jokoa Atlantic Cityko Borgata kasinoan instalatu zuen 2013ko ekainean, zero bikoitzeko joko elektroniko bateko apustu gehigarriapustuaApustu gehigarriaJoko nagusiari lotutako hautazko apustu gehigarria, normalean bolada baten, bonu-gertaera baten edo jackpot baten gainekoa. Ia beti apustu estandarrak baino garestiagoa.Irakurri osorik → gisa. Apustuak berehala galtzen du hurrengo bira 0 edo 00 ez bada, eta hori 38 biratik 2tan gertatzen da. Orduan futbol amerikarreko partida bat hasten da. Talde gorriaapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → edo beltzaapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik → hartzen duzu, eta hurrengo lau biretako bakoitzak baloia zelai erditik ateratako kolorearen muturrerantz mugitzen du. Bitartean erruleta arruntak aurrera jarraitzen du, eta ez da Touchdown apustu berririk onartzen partida amaitu arte.
Non gelditzen den baloia
Lau jokaldiren ondoren, ordainketadiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → baloia non dagoenaren araberakoa da. Touchdown batek 50 yarda garbi behar ditu zure kolorean: 15 yardako lau jokaldi, 15eko hiru eta 5eko edo 10eko bat, edo 15eko bi eta 10eko bi. Hori 2.085.136tik 2.511 aukera dira, 830 partidatik 1 inguru. Leku batzuetara ezin da inola ere iritsi: lau jokaldik ez dute inoiz baloia 6 yardako lerroan uzten. Zelai erdian amaitzen den partida batek 5 1en kontra ordaintzen die bi taldeei, eta atzean amaitzen den taldeari diru berdina ordaintzen zaio; beraz, partidara iristen den apustu orok zerbait irabazten du, batez beste 16,29 unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → unitate bakoitzeko. Ez da nahikoa. 38tik 36 berehalako galera izanik, apustuak 9,00% kostatzen du. Bertsio europar batek partida 0an hasten du, edo aurreko bira errepikatzen duen zenbaki batean; beraz, hark ere berehala galtzen du 37 biratik 35etan inguru. Zero bakarreko gurpileko partida guztiak zenbatuta, gure kalkuluaren arabera 4,8% inguru kostatzen du, zero bikoitzeko prezioaren erdia.
2G’$: 2,77%-tik 22,16%-ra
Caesars Entertainment taldeak 2G’$ «Roulette’s Best Bet» (erruletako apusturik onena) gisa saltzen du: berdea bi biratan jarraian. Lehen aldiz 2020an agertu zen Gold Coast kasinoan, Strip-etik kanpo, eta 350 1en kontra ordaintzen zuen zero bikoitzeko mahaietan. 38 zulorekin bi berde jarraian ateratzea 361etik 1eko aukera da; beraz, 350 1en kontra, 2,77% kostatzen zuen, mahaiko beste edozein apustuk baino gutxiago. 2025ean, Caesars taldeak Las Vegasen dituen kasinoetan, 280 1en kontra ordaintzen zuen, eta horrek 22,16% kostatzen du, eta 130 1en kontra zero hirukoitzeko mahaietan, 22,49%. Izena ez zen aldatu; prezioa zortziz biderkatu zen.
2G’$: apustu bat, prezio asko
Nevadak 2G’$ apusturako dituen arauek erakusten dute kasino batek nola aukeratzen duen bere prezioa. Apustua bira batean edo bitan ebazten da: lehena berdea ez bada, berehala galtzen du, eta berdea bada, hurrengo birak erabakitzen du. Arauek bederatzi ordainketa-taula onartzen dituzte zero bikoitzeko gurpiletarako, 270 1en kontratik 350 1en kontrara, 10eko urratsetan, eta hamahiru zero bakarreko gurpiletarako, 1.050 1en kontratik 1.350 1en kontrara, 25eko urratsetan. Zero bakarreko gurpil batean, bi berde jarraian 1.369 apustutik behin ateratzen dira; beraz, taularik onenak ere, 1.350 1en kontrakoak, 1,31% gordetzen du, apustu nagusien 2,70%-aren erdia, eta txarrenak 23,23%. 25eko urrats bakoitzak 1,83 puntu mugitzen du abantaila, eta zero bikoitzeko gurpilean 10eko urrats bakoitzak 2,77. Apustuak itxura bera du apustu-taulan prezio guztietan; mahaiko kartelak bakarrik esaten du zein ari zaren jokatzen.
Back2Back: zenbaki bera bi aldiz
Back2Back, Renoko Atlantis kasinoan 2019an ikusia, hurrengo bi birak zure zenbakian geldituko direlako apustua da. 1.200 1en kontra ordaintzen du. Zero bikoitzeko gurpil batean probabilitatea 38 × 38 = 1.444tik 1ekoa da; beraz, apustuak 16,83% kostatzen du. Apustu-taula arruntak hobeto egiten du. Jarri $1 zenbakian, eta irabazten badu, utzi $36ak hurrengo biran jokoan. Jarraian bi aldiz asmatuz gero, $1.296 itzultzen dira, 1.295 1en kontrako ordainketa, eta bolada osoak 10,25% kostatzen du, bi bira arrunten prezioa. Apustu gehigarriak gauza bera saltzen du gutxiagorengatik. 2G’$ apustuak, bi berde jarraian ateratzearen aldekoak, modu berean funtzionatzen du.
Straights and 8’s: hiru bira
Straights and 8’s, Aces Up Gaming enpresarena, Coloradoko kasinoetan jokatu zen 2017tik aurrera. Hurrengo hiru biretan ebazten da, eta emaitzarik onena bakarrik ordaintzen du: 8, 18 eta 28, edozein ordenatan; ondoz ondoko hiru zenbaki, edozein ordenatan; 8an amaitzen diren hiru zenbaki, bat errepikatuta; edo, lehen bi biretatik bakarrik, ondoz ondoko bi zenbaki, 8an amaitzen diren bi, edo elkarren artean biko aldea duten bi. Lehen bi biretako batean 0 edo 00 ateratzen bada, galdu egiten da. Lau ordainketa-taula zeuden, zero bakarreko eta zero bikoitzeko gurpiletarako.
Zer erakusten duten kalkuluek
Orri honetako apustu guztien prezioa modu berean kalkulatu da: zerrendatu emaitzak, biderkatu bakoitza bere aukeraz, eta batu.
- Gehienetan berehala galtzen duen apustu batek sari oso handiak behar ditu oreka-puntura iristeko. Touchdown apustuak zerbait ordaintzen du iristen den partida orotan, eta hala ere 9% kostatzen du.
- Sari nagusia sari bakarra denean, 2G’$ apustuan bezala, hura murrizteak asko mugitzen du prezioa: 350etik 280ra 1en kontra jaisteak zortziz biderkatu zuen kostua.
- Irabazi-bolada bat apustu gehigarri gisa erosi aurretik, kalkulatu zuk zeuk egin dezakezunaren prezioa: zenbaki bakarrekoapustuaZenbaki bakarraZenbaki bakar bat; 35:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → apustu bat jokoan uztea Back2Back baino hobea da.
- Begiratu ordainketa-taula batek «1en kontra» ala «1en truke» dioen, beste batekin alderatu aurretik.
Galderak
Roulette Rage, beste ordainketa-taularekin, 4,61%-ko abantailarekin; ondoren Straights and 8’s, bere ordainketa-taularik onenarekin, 5,47%-koarekin. Biek ere gurpil bereko apustu arrunt batek baino gehiago kostatzen dute.
2G’$ Caesars taldeak Las Vegasen dituen kasinoetan eskaintzen zen 2025ean. Touchdown eta Rainbow 2010eko hamarkadakoak dira, eta zailagoa da gaur egun aurkitzea. Back2Back eta Straights and 8’s 2017 eta 2019 artean ikusi ziren, kasino batean edo bitan bakoitza.
Ordainketa-taulak Bollmanen (2021) lanetik, argitaratutako txostenetatik eta, 2G’$ apustuaren kasuan, 2025eko txosten batetik datoz. Orri honetako abantaila guztiak taula horietatik kalkulatu dira.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Prime Time apustuak zerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bikoitzeko gurpil batean jarraian ateratzen diren zenbaki lehenenmatematikaZenbaki lehena1 baino handiagoa den zenbaki osoa, 1ek eta berak bakarrik zatitzen dutena zehazki: 2, 3, 5, 7, 11, 13 eta abar.Irakurri osorik → kopuruaren arabera ordaintzen du: 1 1en kontra bat ateratzen bada, gero 3, 6, 10, 20 eta 50 1en kontra, eta 299 1en kontra zazpirengatik. Bere abantaila 7,22% da. Zein izan beharko luke sari nagusiak apustuak 5,26% kostatzeko, apustu-taulakoekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → gainerakoek bezala?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 414 1en kontra inguru. Apustu zuzen batek 723 1en kontra inguru beharko luke.
38 zuloetatikekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → hamaika lehenak dira; beraz, zazpi jarraian ateratzeko probabilitatea (11/38)⁷ da, 5.871tik 1 inguru. Sari nagusiko unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → gehigarri bakoitzak unitate baten 1/5.871 gehitzen dio apustuaren itxarondako balioarimatematikaItxarondako balioaApustu bakoitzeko batez besteko emaitza epe luzean. Apustuaren −1/37 erruleta europarreko apustu estandar guztietan.Irakurri osorik →.
7,22%-tik 5,26%-ra igarotzeko, apustuak 1,96 zentimo gehiago behar ditu dolar bakoitzeko: 0,0196 × 5.871 ≈ 115 unitate; beraz, 299 + 115 = 414 1en kontra. Joko orekatumatematikaJoko orekatuaAlde batek ere abantailarik ez duen jokoa: apustu guztien itxarondako balioa zero da.Irakurri osorik → batera iristeko 7,22 zentimo behar ditu: 424 inguru gehiago, 723 1en kontra.
Hain sari arraroak pisu gutxi du. Luzerako apustu baten abantaila maiz ematen diren sari txikietan dago.
Prime Time-ren beste taula batek 1, 3, 6 eta 10 1en kontra ordaintzen du lehen batetik lauraino, eta bost lehenekin gelditzen da, 50 1en kontra. Goiko taula baino merkeagoa ala garestiagoa da?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Ia berdina: 7,13%, 7,22%-aren aldean.
Lehen lau sariak ez dira aldatzen; beraz, taularen goiko aldeak bakarrik du garrantzia. Ohiko taulak 20 1en kontra ordaintzen du zehazki bost lehenengatik, 50 zehazki seirengatik eta 299 zazpirengatik. Haien probabilitateez haztatuta, hiru sari horiek 0,1007 unitate inguru balio dute apustu bakoitzeko.
Beste taulak 50 1en kontra ordaintzen du bost lehen ateratzen diren bezain laster, (11/38)⁵ probabilitatearekin, 0,20% inguru. Horrek 0,1016 unitate inguru balio du. Aldea zentimo baten hamarren bat baino txikiagoa da dolar bakoitzeko: sari handiek ez zuten inoiz erabaki apustuaren kostua.
Touchdown Roulette jokoan, lau biretako bakoitzak baloia 0, 3, 5, 10 edo 15 yarda mugitzen du, mutur batera edo bestera, zelai erditik abiatuta. Zergatik ezin da jokoa inoiz bukatu 6 yardako lerroetako batean?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 44 yardako mugimendu garbia beharko litzateke, eta lau mugimenduk ez dute inoiz 44 ematen.
Gol-lerro batetik 6 yardara bukatzeko, baloiak abiapuntutik 44 yardara amaitu behar du.
15 yardako hiru mugimenduk 45 egiten dute, bat gehiegi, eta ez dago yarda 1 atzera balio duen mugimendurik. Bi 15ek 14 yarda uzten dituzte beste bi mugimenduentzat, eta 0, 3, 5 eta 10etik bik ez dute 14 ematen. 15 batek 29 uzten ditu gehienez 10eko hiru mugimendutarako, eta horrek 10 + 10 + 9 beharko luke. 15ik gabe, lau mugimenduk gehienez 40 egin dezakete. Atzerako mugimenduek baturak txikiagotu besterik ez dute egiten.
Arrazoibide berak baztertzen du 1, 3, 4, 9, 11, 16 eta 21 yardako lerroetan bukatzea.
Caesars-en 2G’$ apustuak 280 1en kontra ordaintzen du berdea bi biratan jarraian ateratzen bada zero bikoitzeko gurpil batean. Zein litzateke ordainketadiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → zuzena, eta zenbat kostatzen du 280 1en kontra ordainduta?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Zuzena 360 1en kontra litzateke. 280 1en kontra ordainduta, apustuak 22,16% kostatzen du.
Berdea 38tik 2 zulo da; beraz, bi berde jarraian ateratzeko probabilitatea 2/38 × 2/38 = 1/361 da. Benetako kuotamatematikaBenetako kuotaApustu bat orekatu egingo lukeen ordainketa: emaitza galtzaileak zati irabazleak. 37 zuloko gurpilean, zenbaki bakarreko apustu baten benetako kuota 36 1en kontra da.Irakurri osorik → 360 1en kontra da.
280 1en kontra, apustuak 281 unitate itzultzen ditu, apustua barne, 361 saiakeratan behin: 281/361 = apustatutakoaren 0,778, 22,16%-eko galera.
Zero hirukoitzeko gurpil batean berdea 39tik 3 zulo da; beraz, probabilitatea 1/169 da eta benetako kuota 168 1en kontra. Han apustuak 130 1en kontra ordaintzen du: 131/169, 22,49%-eko galera.
Touchdown Roulette joko bat abian da. Lau birak 36 gorriaapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik →, 4 beltzaapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik →, 26 beltza eta 23 gorria dira. Non bukatzen da baloia, eta zer ordaintzen da?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Beltzaren zelai-erdian hamabi yardara, Gorriak erasotzen duen goletik 38 yardara. Gorriari 25 1en kontra ordaintzen zaio, eta Beltzari, atzean bukatuta, diru berdina.
36 gorria 31–36 tartean dago: 15 yarda mutur gorrirantz. 4 beltza 1–10 tartean dago: 3 yarda atzera, beltzerantz. 26 beltza 21–30 tartean dago: 10 gehiago beltzerantz. 23 gorria ere 21–30 tartean dago: 10 gorrirantz.
Gorriarentzat garbia: 15 − 3 − 10 + 10 = 12 yarda zelai erditik. Baloia 50 − 12 = 38 yardara dago Gorriak erasotzen duen goletik, 31tik 40rako tartean, eta tarte horrek 25 1en kontra ordaintzen du. Beltza atzean bukatzen da eta diru berdina jasotzen du; beraz, jokora iritsi ziren bi apustuek zerbait irabazten dute.
Gorriak 38 yarda gehiago beharko zituen touchdown baterako, eta lau jokaldik gutxitan egiten dute 50: talde bakoitzeko 830 jokotik bat inguru.
Back2Back apustuak 1.200 1en kontra ordaintzen du zure zenbakia hurrengo bi biretan ateratzen bada. Zero bakarreko gurpil batean, zenbat kostatuko luke? Zenbat ordaintzen du zenbaki bakarreko irabazi bat jokoan uzteak, asmatze bikoitz berarengatik?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Apustu gehigarriakapustuaApustu gehigarriaJoko nagusiari lotutako hautazko apustu gehigarria, normalean bolada baten, bonu-gertaera baten edo jackpot baten gainekoa. Ia beti apustu estandarrak baino garestiagoa.Irakurri osorik → 12,27% kostatuko luke. Jokoan uzteak 1.295 1en kontra ordaintzen du eta 5,33% kostatzen du.
37 zulotan bi birak 37 × 37 = 1.369 bikote berdin probable ematen dituzte, eta horietako batean zure zenbakia bi aldiz ateratzen da. 1.200 1en kontra, $1eko apustu irabazleak $1.201 itzultzen ditu; beraz, apustuak apustatutakoaren 1.201/1.369 = 87,73% itzultzen du: 12,27%-eko abantaila.
Jokoan utzita: zenbakiko $1ak $36 itzultzen ditu irabazten badu, eta hurrengo birako $36ek $1.296 itzultzen dituzte berriro irabazten badu. Hori 1.295 1en kontra da asmatze bikoitz berarengatik, eta 1.296/1.369 = 94,67% itzultzen du: 5,33%-eko abantaila, bi bira arrunten prezioa.
Bi kasuetan $1 galtzen duzu, salbu eta bi birek asmatzen badute. Apustu gehigarriak, besterik gabe, gutxiago ordaintzen du asmatzen dutenean.
Umore pixka bat
Iristen den partida orok zerbait ordaintzen du. Partida gehienetara ez da inoiz iristen.
Iturriak
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. «2G’$ Rules and Paytable».
- Interblock USA. «Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata».
- VitalVegas. «Caesars Entertainment Rolls Out “Roulette’s Best Bet”». 2G’$ apustu gehigarriari buruzko erreportajea.
- Wizard of Odds. «Touchdown Roulette».
- Wizard of Odds. «Neighborhoods», «Richer Spin», «Back2Back», «Blazing 7s», «Straights and 8’s» eta «Lucky Colour Chips».