Erruletako tranpak
Lehen erruleta-gurpil tranpatiak etxearenak ziren. Gaur egun tranpa apustu-taulan egiten da, askotan krupier baten laguntzaz, eta lizentziadun mahai oro hura harrapatzeko eraikita dago.
Erruletako tranpatiek lau gauzari eraso diete: gurpilari, bola gidatzeko eraikita; apustuari, emaitzaren ondoren aldatuta; krupierrari, laguntzeko ordainduta; eta softwareari, ordaintzeko aldatuta. Gurpil trukatua etxearen tresna zen XIX. mendeko eta XX. mende hasierako legez kanpoko joko-etxeetan; gaur egun lizentziadun kasinoek gurpil guztiak aztertzen dituzte imanen bila mahai bat ireki aurretik. Berandu egindako apustuak, askotan krupier ustel batek onartuak, dira gaur egun auzitegiek ikusten dutena. Gurpil alboratu bat edo bola aurreikusgarri bat begiz irakurtzea ez da tranpa; horretarako gailu bat erabiltzea, berriz, delitua da Nevadan.
Bi gauza desberdin
Abantaila-jokoak edonork bil dezakeen informazioa erabiltzen du, gurpil alboratulaborategiaGurpil alboratuaAkats fisikoengatik zulo batzuk 1/37 baino probableagoak dituen gurpila. Arraroa da, eta erregistratutako milaka biraren bidez baino ezin da detektatu.Irakurri osorik → bat edo bolaekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → aurreikusgarri bat, eta haren arabera apustu egiten du apustuak itxi aurretik. Erruletako tranpak jokoa bera aldatzen du: apustu bati zerbait gehitzen dio emaitza jakin ondoren, apustu galtzaile bat atzera hartzen du, edo zenbat apustatu den ezkutatzen du. Lehena legezkoa izan ohi da, eta kasinoaren erantzuna gurpila konpontzea edo jokalariari sarrera debekatzea da. Bigarrena iruzurra da. Nevadan, emaitza jakin ondoren apustu bat egitea edo aldatzea delitu bat da berez. 2004ko Ritz kasinoko jokalariak atxilotu eta aske utzi zituzten, eta auzia artxibatu zutenean dirua itzuli zieten; past-posting egiten dutenak, berriz, epaitu egiten dituzte.
Erruletan tranpa egiteko lau modu
Bira zuzen bati lau puntutan eraso dakioke: gurpilari berari, apustuari emaitza jakin ondoren, apustuak kitatzen dituen krupierrari eta, makinetan eta sarean, horiek ordaintzen dituen softwareari. Tranpa nork egiten duen aldatu egin da denborarekin. XIX. mendean etxeak egiten zuen gehienbat. Gaur egun jokalariek egiten dute gehienbat, askotan krupier baten laguntzaz.
Erruleta-gurpil tranpatia, 1890etik 1930eko hamarkadara
Amerikan izandako lehen mendean, erruleta-mahaiko alderdi zintzogabea etxea izan ohi zen. John Philip Quinn jokalari zaharrak, bizimodua zuzendua zuenak, gailuak deskribatu zituen 1890ean. Gurpilaren azpiko palanka bat mahaiaren hanka batetik eragiten zen, besteak baino apur bat laburragoa egina; horrela, haren gainean bermatzen zen krupierrak bolaren ibilbidea gorritikapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → beltzeraapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik → aldatzen zuen. Beste gurpil batean, banatzaileenekipamenduaBanatzaileaGurpilean bi zulo bereizten dituen metalezko xafla.Irakurri osorik → erdiak, zuloenekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → arteko metalezko bereizgailuak, apur bat altuagoak ziren: koloreak txandakatzen direnez, bola alde batera edo bestera biratzeak gorria edo beltza faboratzen zuen, eta krupierrak diru gutxiago zuen kolorea aukeratzen zuen. Hirugarren batek erdigune faltsu bat zuen, eta haren barruko hagaxkek orratz-punta finak ateratzen zituzten zuloen aurrean, bat bai eta bat ez. Quinnek New Yorkeko hornitzaile baten katalogoa berrargitaratu zuen; gurpilak eskaintzen zituen, «krupierrak nahi duen bezala Gorria edo Beltza, edo Zenbaki Handia edo Txikia atera dezaketenak». 1912an idatzi zuenez, elektrizitatea zen metodo ezaguna, sotoko bateria batetik mahaiaren hanka batean gora igotzen ziren kableekin, eta poltsikoko iparrorratz bat proposatu zuen hura aurkitzeko: orratza mugitu egiten da korrontea piztuta dagoenean. Smithsonianeko National Museum of American History museoak Chicagon egindako 1930eko hamarkadako erruleta-gurpil magnetiko bat gordetzen du: krupierrak botoi batekin pizten zuen haren elektroimana, bola apustu handiak zituzten zenbakietatik urruntzeko.
Zergatik den zaila lizentziadun gurpil bat trukatzea
Gurpil trukatua erregulatzailerik gabeko etxeena zen. Lizentziadun kasino batean, kontrolak arauetan idatzita daude. New Jerseykoak ohikoak dira: mahai bat ireki aurretik, gurpila aztertzen da imanen eta beste edozein gailuren bila, eta egiaztatzen da maila egokian dagoela eta askatasunez eta berdin biratzen duela; bola iman edo iparrorratz baten gainetik pasatzen da, eta ez du inolako metalik izan behar; doikuntza oro erregistratzen da, eta mahaia ixten denean giltzaz itxitako estalki bat jartzen zaio gurpilari. Gurpil moderno askok ertzeko sentsoreen bidez irakurtzen dute zenbaki irabazlea eta emaitza guztiak kasinoaren softwarera bidaltzen dituzte; beraz, zenbaki batzuk faboratzen dituen gurpila etxearen beraren estatistiketan agertzen da. Etxeak ez du arriskua hartzeko arrazoirik ere. ZerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bakarreko gurpil zuzen batek apustatutako guztiaren 2,70% gordetzen du, eta trukatu batek lizentzia kostatuko luke.
Erruleta-gurpilaren alborapena nola detektatuErruletako etxearen abantaila
Past-posting
Erruletako iruzur klasikoa past-posting da: bola erori ondoren fitxadiruaFitxaZenbateko finko bat ordezkatzen duen pieza, apustu bat egiteko apustu-taulan jartzen dena. Bestela: check.Irakurri osorik → bat apustu irabazle baten gainean edo azpian sartzea, eta gero ordainketadiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → eskatzea. Talde bat behar da. Mekanikari batek mugimendua egiten du krupierra lanpetuta dagoen bitartean, krupierrak inoiz ikusi ez duen erreklamatzaile batek kobratzen du, eta zaintzaile batek aretoa begiratzen du eta keinuz bertan behera uzten du jokaldia, behar izanez gero. Unea ordainketa bera da: krupierra kanpoko apustu irabazle baterako fitxak hartzera biratzen denean, barneko zenbakiak zaindu gabe geratzen dira segundo batzuetan.
Richard Marcus
Marcus krupierra zen Las Vegaseko Four Queens kasinoan 1970eko hamarkadan, past-posting talde batek erakarri zuenean. Berak kontatzen duenez, talde horrekin aritu zen, eta gero bere taldea gidatu zuen, 25 bat urtez erruletan, craps-ean eta blackjackean, eta 2000 inguruan utzi zuen, inoiz kondenatu gabe. Haren 2003ko oroitzapen-liburuak erruletako bertsioa deskribatzen du. Bi jokalarik hirugarren dozenaapustuaDozena1–12, 13–24 edo 25–36; 2:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → estaltzen dute, fitxaz fitxa, biraz bira, irabazi arte; krupierrak dozena ordaintzen duen bitartean, esku batek $100eko fitxa bat sartzen du zenbaki bakarreko pila irabazle baten azpian. Erreklamatzaileak benetako $100eko zenbaki bakarreko apustu bat egina du jada, beraz aretoak tamaina horretako jokalari gisa gogoratzen du, eta mugimenduak $3.500 balio ditu. Apustu-taulaekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → lanpetuta edukitzeak estaldura-apustuen gaineko etxearen abantailamatematikaEtxearen abantailaApustu bakoitzetik kasinoak batez beste gordetzen duen zatia: 2,70% erruleta europarrean.Irakurri osorik → baino ez dio kostatzen taldeari.
Savannah mugimendua
Marcusen mugimendurik ezagunena ez zen past-posting bat ere. Biraren aurretik, $5eko fitxa bat jartzen zuen $5.000ko fitxa baten gainean kanpoko apustuapustuaKanpoko apustuaSarearen inguruko laukien gaineko apustua: dozenak, zutabeak eta diru berdineko apustuak.Irakurri osorik → batean, fitxa handia atzerantz bultzatuta, krupierrak pila txiki bat baino ez ikusteko moduan. Apustuak irabazten bazuen, krupierrak fitxa handia aurkitzen zuen eta ordaindu egiten zuen: $5.005 gorrian, $10.010 dozena batean. Galtzen bazuen, Marcusek pila jasotzen zuen apustuak bildu aurretik, eta norbaitek galdetuz gero, aldez aurretik esku-ahurrean ezkutatutako $5eko bi fitxa jartzen zituen mahaian; apustua $10ekoa zela irakurri zuen krupierrak ez zuen ezer arraroa ikusten. Apustu irabazle guztiak benetakoak ziren, eta galtzaile guztiak desagertu egiten ziren. Geroagoko kontakizunek $5 milioi inguru egozten dizkiote, kasinoek hura ordaintzeari utzi aurretik.
Barrutik egindako lanak
Gaur egun auzitegietara iristen den erruletako tranpa gehienetan krupier bat dago tartean. Ohiko metodoa berandu egindako apustua da: krupierrak uzten dio lankide bati apustu bat egiten edo handitzen bola erori ondoren, edo bola goizegi jaurtitzen du apustu bat itxiera elektronikoa baino lehen sar dadin. Kopuruak gutxitan izaten dira handiak, eta kasuak mahai bakoitzaren gaineko kameraren bidez azaleratu ohi dira, edo krupier beraren mahaian behin eta berriz irabazten duen jokalari baten bidez.
Makinak eta softwarea
Erruleta elektronikoak fitxetatik kodera eramaten du jomuga. 2007ko udan, Londresko kasino-talde bateko bi informatika-kontratistak sistema aldatu zuten, zuzeneko erruleta-mahaietako terminalek txartel irabazleak inprima zitzaten, bakoitza £600 artekoa, edozein zenbaki atera zela ere. £33.000 inguru kobratu zituzten lau kasinotan, lapurreta aitortu zuten eta zigor etenak jaso zituzten 2010ean. Sarean, jokalariarentzako arriskua lizentziarik gabeko operadore bat da, inork probatzen ez duen softwarea duena. Lizentziadun jokoei dagokienez, ez dugu aurkitu erregulatzaile batek erruletako sorgailu trukatu bat atzeman duenik. Auzitegietara iristen direnak funtzionamendu-akatsak dira: 2021ean BetMGMk baliogabetu egin zuen Michigango jokalari batek sareko erruleta-joko batean $50etik $3,3 milioi ingurura egindako bolada, software-akatsa zelakoan, eta 2025ean estatuko Auzitegi Gorenak haren auziari aurrera egiten utzi zion. Kasinoak ordaintzeari uko egiten dion akats bat kontratu bati buruzko gatazka da, ez jokoa trukatuta zegoenaren froga.
Gailuak, eta legeak non jartzen duen muga
Bola iragartzea ez da tranpa berez. Gurpil alboratu bat irakurtzeak, Joseph Jaggerrek eta García-Pelayo familiak egin zuten bezala, edonork bil dezakeen informazioa erabiltzen du. Espainiako Auzitegi Gorenak 2004an ebatzi zuen García-Pelayotarrek asmamena eta ordenagailu bat erabili zituztela, ez tranparik, eta kasinoaren konponbidea gurpilak aldatzea zela. Ordenagailua mahaira eramatea beste kontu bat da. Nevadak delitu bihurtu du joko baten emaitza aurreikusteko edo haren probabilitateak aztertzeko diseinatutako edozein gailu erabiltzea edo edukitzea, eta delitu larritzat jotzen du 1985etik. Erresuma Batuko Gambling Act 2005 legeak tranpa delitu bihurtzen du, eta dio jokoaren prozesuan esku hartzea izan daitekeela; 2017an Erresuma Batuko Auzitegi Gorenak, Ivey v Genting auzian, ebatzi zuen tranpak ez duela zertan zintzogabea izan.
Erruletako ordenagailuakGonzalo García-Pelayo: erruleta-sistemaJoseph Jagger: Monte Carloko erruleta-estrategia
Tranpei buruzko artikulu guztiek errepikatzen dituzten istorioak
Erruletako tranpatiei buruzko bi istorio agertzen dira orrialdez orrialde, eta bietako bat ere ezin da iturri batera eraman. Pierre Dugal, XIX. mende hasieran gurpilak trukatu eta emazteak salatu omen zuen frantziarra, datarik, kasinorik eta epaiketarik gabe agertzen da. Monique Laurent, 1970eko hamarkadan zigarro-pakete batean ezkutatutako igorle batetik irrati bidez kontrolatutako bola bat gidatu omen zuena, bertsio desberdinetan agertzen da, eta bertsio horiek ez datoz bat kasinoan, kopuruan («5 milioi libera» edo «$1 milioi») ezta inoiz atxilotu zuten ala ez ere. Ez dugu aurkitu garai hartako egunkaririk, auzitegi-erregistrorik edo libururik bietako baterako. Beste bi baieztapen oker hutsak dira: García-Pelayoren auzia Espainian ebatzi zen, ez Ameriketako Estatu Batuetako Auzitegi Gorenean, eta Richard Marcus, berak kontatuta eta geroagoko elkarrizketen arabera, ez zuten inoiz kondenatu.
Kasinoak nola harrapatzen duen
Krupierraren errutinaren zatirik handiena goiko fitxa-mugimenduen aurkako babesa da. «Apustu gehiagorik ezprozeduraApustu gehiagorik ezApustuak ixten dituen krupierraren deia (edo pantailako mezua). Ordutik aurrera ezin da fitxarik jarri, mugitu ez kendu.Irakurri osorik →» deiak apustu-taula ixten du bola erori aurretik. MarkatzaileakekipamenduaMarkatzaileaApustuak likidatzen diren bitartean apustu-taulan zenbaki irabazlearen gainean jartzen den pieza.Irakurri osorik → zenbaki irabazlea markatzen du, eta oihalaren gainean ezin da ezer mugitu hura jarrita dagoen bitartean. Fitxa galtzaileak irabazleei ordaindu aurretik biltzen dira, apustu galtzaile bat ordainketan zehar atzera hartu ezin izateko. Apustu-taulan balio handiko fitxa bat ikusten duen krupierrak aretoari iragartzen dio ozenki; horregatik egin zuen lehenik Marcusen erreklamatzaileak bere benetako apustu handia. Koloretako fitxekmahaiaKoloretako fitxakErruletarako soilik diren fitxak, mahaiko jokalari bakoitzak bere kolorea du, eta balioa erostean ezartzen da. Bestela: wheel checks.Irakurri osorik → (kolore bat jokalari bakoitzeko) nabarmen uzten dute arrotz baten fitxa, eta goiko kamerek ordainketa guztiak grabatzen dituzte geroago berrikusteko. Kasinoaren gainerakoak beste metodoak estaltzen ditu.
Zer esan nahi duen jokalari arrunt batentzat
Lizentziadun kasino batean gurpil trukatua historia da, eta mahaiko tranpatiek kasinoari lapurtzen diote, ez ondoko jokalariei. Mahaian ez dago gurpil zuzena garaitzen duen mugimendu legezkorik, eta erruletako tranpati batek egiten duen ezerk ez ditu aldatzen beste inoren probabilitateak. Bi ohiturek gordetzen dute jokalaria susmoetatik urrun. Utzi zure fitxak bakean markatzailea jarrita dagoen bitartean, irabazleak izan arren, une horretan haiek hartzeko eskua luzatzea kamerek harrapatzeko dauden mugimenduaren berdin-berdina baita. Eta ez onartu laguntza eskaintzen dizun krupierrik, mesede gisa onartutako berandu egindako apustua erositako baten delitu bera baita. Sarean, jokatu soilik operadorearen lizentzia erregulatzailearekin egiazta daitekeen tokietan. Lizentziarik gabeko jokoa da jokalari moderno batek 1890eko gurpila aurki dezakeen toki bakarra.
Galderak
Ez. Emaitza jakin ondoren apustu bat aldatzea iruzurra da jokoa legezkoa den toki guztietan.
Nevadan horrelako gailu bat erabiltzea delitu larria da 1985etik. Beste toki batzuetan legea aldatu egiten da; ikus «Erruletako abantaila-jokoa».
Askotan galdekatu zuten, eta, berak kontatuta eta geroagoko elkarrizketen arabera, ez zuten inoiz kondenatu. Geroztik kasinoei aholkatu die jokoen babesari buruz.
Egin izan da: Smithsonianek horretarako eraikitako 1930eko hamarkadako gurpil bat gordetzen du. Lizentziadun kasinoek imanak bilatzen dituzte mahai bat ireki aurretik, eta New Jerseyn bolak ez du inolako metalik izan behar.
Epaiketa. Krupierrak eta haien lankideak zigortu dituzte Ameriketako Estatu Batuetan, Zeelanda Berrian, Ingalaterran eta Singapurren.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Past-posting talde batek (emaitza jakin ondoren apustuak gehitzen dituen taldeak) apustu-taulaekipamenduaApustu-taulaMahaian inprimatutako apustu-sarea. Bestela: mahaia, tapiza, oihala.Irakurri osorik → lanpetuta edukitzen du hirugarren dozenaapustuaDozena1–12, 13–24 edo 25–36; 2:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → estaliz bira guztietan gurpil amerikar batean: 4 fitxadiruaFitxaZenbateko finko bat ordezkatzen duen pieza, apustu bat egiteko apustu-taulan jartzen dena. Bestela: check.Irakurri osorik → 25etik 36ra bitarteko zenbaki bakoitzean eta 20 fitxa dozenaren laukian. Zer irabazten du dozena ateratzen denean, zer galtzen du ateratzen ez denean, eta zenbat kostatzen du itxaronaldiak?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna +136 fitxa dozena ateratzen denean eta −68 ateratzen ez denean; beraz, taldeak batez beste 3,58 fitxa galtzen ditu biran, 68ren ohiko 5,26%. Dozena 3,2 biratik behin inguru ateratzen da.
Bira bakoitzean 68 fitxa jartzen dira. 25etik 36ra bitarteko bat ateratzen bada, haren gaineko 4 fitxek 35 1en kontra irabazten dute eta apustuarekin itzultzen dira: 144 fitxa. Dozenak 2 1en kontra ordaintzen du 20 fitxaren gainean: 60 itzultzen dira. Hori 204 da apustatutako 68en truke, +136. Bestela 68ak galtzen dira.
Batez beste: (12 × 136 − 26 × 68)/38 = (1.632 − 1.768)/38 = −3,58 fitxa biran, hau da, 68ren 5,26%. Dozena 38tik 12 aldiz ateratzen da, batez beste 3,2 biratik behin.
Beraz, estaldurak ez dio taldeari etxearen abantailamatematikaEtxearen abantailaApustu bakoitzetik kasinoak batez beste gordetzen duen zatia: 2,70% erruleta europarrean.Irakurri osorik → baino gehiago kostatzen, eta trikimailuak behar duena erosten du: mahaian esertzeko arrazoi bat, eta krupierrak beste aldera begiratzen duen bitarteko ordainketadiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → bat.
Quinnek 1890ean egindako gurpilak, banatzaileekipamenduaBanatzaileaGurpilean bi zulo bereizten dituen metalezko xafla.Irakurri osorik → altuagoekin, krupierrari bolaekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → gorriraapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → edo beltzeraapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik → gidatzeko aukera ematen zion. Demagun gidatzeak 18 biratik behin bakarrik funtzionatzen duela eta gainerakoak zuzenak direla, zerogurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → bikoitzeko gurpil batean, eta krupierrak beti zuk apustatutako kolorearen aurka gidatzen duela. Zenbat kostatzen dizu orain gorriaren aldeko $10eko apustu batek? Zenbatetan funtzionatu beharko luke gidatzeak etxeak apustu bakoitzaren heren bat gorde dezan?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 18 biratik behin funtzionatzeak etxearen abantaila bikoizten du, 5,26%-tik 10,53%-ra: $1,05 apustuko, $0,53ren ordez. Apustu bakoitzaren heren bat gordetzeko, gidatzeak 27 biratik 8tan funtzionatu behar du, 30% inguru.
Bira zuzen batean gorriak 38tik 18 aldiz irabazten du. Gidatutako bira batek ez du inoiz irabazten. Gidatzeak s probabilitatearekinmatematikaProbabilitateaEmaitza baten aukera, 0 eta 1 artean edo 0% eta 100% artean. Zenbaki bakar bat: 1/37 = 2,70%.Irakurri osorik → funtzionatzen badu, gorriak (1 − s) × 18/38 probabilitatearekin irabazten du.
s = 1/18 denean: (17/18) × (18/38) = 17/38. Apustuak $10 irabazten ditu 17/38ko aukerarekin eta $10 galtzen ditu 21/38ko aukerarekin, batez beste −$40/38 = −$1,05, apustuaren 10,53%. Gurpil zuzenaren zifra −$20/38 = −$0,53 da, edo 5,26%.
Heren baterako: apustuak apustuaren 2p − 1 balio du, p irabazteko aukera izanik; beraz, 2p − 1 = −1/3 eginda, p = 1/3. Orduan (1 − s) × 18/38 = 1/3; beraz, 1 − s = 38/54 eta s = 16/54 = 8/27, 29,6% inguru.
Horregatik merezi zuen arriskua gurpil trukatu batek etxe iruzurgile batentzat, eta horregatik erabil zitekeen neurriz: hemezortzitik bira bat gidatzea, apusturik handienen aurka bakarrik, zaila da baranda ondotik ikusten, eta etxearen irabazia bikoizten du.
gidatutako birakgorriak irabazten duetxeak gordetzen dubat ere ez38tik 185,26%18tik 138tik 1710,53%6tik 138tik 1521,05%27tik 83tik 133,33%guztiakinoiz ez100%
Umore pixka bat
Gurpila zintzoa da; beraz, fitxetan dago zaintza.
Iturriak
- Marcus, R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down.
- CDC Gaming Reports. «Richard Marcus: from the wrong side of the casino tables to the right.»
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, 465. kapitulua.
- Quinn, J. P. Fools of Fortune; or, Gambling and Gamblers.
- Quinn, J. P. Gambling and Gambling Devices.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- National Museum of American History. Erruleta-gurpila, H. C. Evans & Co., Chicago, 1930eko hamarkada.
- New Jersey Administrative Code.
- Federal Bureau of Investigation, New Orleans. «Leader of conspiracy to defraud L’Auberge Casino in Lake Charles sentenced in federal court.»
- Department of Internal Affairs, Zeelanda Berria. «Hamilton Casino cheats penalised.»
- Blackpool Gazette. «Croupiers jailed for casino scam.»
- The Register. «IT contractors convicted of UK casino hack scam.»
- Marraco, M. «“Los Pelayos” vencen al casino en la ruleta y en el Supremo.»
- Gambling Act 2005 (c. 19).
- Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd.