Boule jokoa eta gurpil txikiak
Erruletaren lehengusu txikiak: Frantziako kasinoetako bederatzi zenbakiko gurpil bat, hogei aldeko dado bat, iltze-taula bat, bola-depositu bati lotutako gurpil bat eta argizko izar bat. Arau bakar batek ematen du guztien prezioa.
Boule jokoak, Frantziako zenbait kasinotan oraindik jokatzen denak, bederatzi zenbaki ditu, eta 7 1en kontra ordaintzen du horietako batean: 11,11%, gurpil europar baten laukoitza. Roulette-18 jokoak dado bat botatzen du gurpil bat biratu beharrean, eta 5,26% kostatzen da. Sarean, Pin Ball eta Spingo jokoak 2% eta 4,76% artean kostatzen dira, eta Lucky Star, izar baten inguruan dabilen argi bat, 2,22% eta 4% artean. Diamond Roulette jokoak gorria eta beltza kendu eta sei kolore jarri zituen, eta haren apustu batek 15,79% kostatzen zuen.
Arau bakarra, gurpil txikiak
«Erruleta-gurpil arraroak» orriko arauak joko hauen prezioa ere ematen du: zenbatu ordainketekdiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → kontuan hartzen ez dituzten emaitzak, eta zatitu emaitza guztien artean. Gurpil europar batean zeroagurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → 37 zulotikekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → 1 da. Gurpil txiki batean, etxearen zulo bakar bat proportzio handiagoa da; beraz, joko txikiak garestiagoak izan ohi dira, ordainketak beste modu batera ezartzen ez badira behintzat.
Boule: bederatzi zenbaki
Boule erruletaren lehengusu frantses txikia da, Frantziako zenbait kasinotan oraindik jokatzen dena; Antibeseko kasino bateko liburuxka batek azaltzen ditu haren arauak. BolaekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → bederatzi zenbakietako batean geratzen da. Lau beltzakapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik → dira (1, 3, 6, 8), lau gorriakapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → (2, 4, 7, 9), eta 5a, horiz, etxearen zenbakia da. Zenbaki bakar batek 7 1en kontra ordaintzen du. Diru berdineko apustuekapustuaDiru berdineko apustuaGorria/beltza, bakoitia/bikoitia, handia/txikia. 18 zenbaki; 1:1 ordaintzen du.Irakurri osorik →, gorria edo beltza, bakoitia edo bikoitia, txikia (1etik 4ra) edo handia (6tik 9ra), galdu egiten dute 5a ateratzen denean. Apustu bakoitza 1/9 = 11,11% kostatzen da, gurpil europar baten laukoitza. Malaysiako Genting kasinoko bertsio batek 0tik 9ra zenbakitzen du gurpila, eta 8 1en kontra ordaintzen du zenbaki bakar batean eta 2 1en kontra hirutan: 10%.
Avions: hamazazpi zenbaki
Epsteinek (2013) beste gurpil txiki bat jasotzen du, Avions, Monte Carlon denbora batez jokatua, 17 zenbakirekin. Zenbaki bakar batek 15 1en kontra ordaintzen zuen, lauko taldeek 3 1en kontra, eta diru berdineko apustuek zortzi zenbaki estaltzen zituzten bakoitzak, 9a kanpoan utzita, zeroaren papera egiten baitzuen. Apustu bakoitza 1/17 = 5,88% ateratzen da, 5,26% amerikarra baino apur bat gehiago, gurpil europarraren tamaina erdiko gurpil batean.
Roulette-18: dado bat gurpilaren ordez
Roulette-18 2014an aurkeztu zen Global Gaming Expo azokan, eta Erresuma Batuko Grosvenor kasino batzuetan jokatu zen. Hogei aldeko dado batek ordezkatzen du gurpila, 1etik 18ra bitarteko zenbakiekin, 0 batekin eta 00 batekin. 00 ateratzean ez da ezer ebazten eta dadoa berriro botatzen da; beraz, 19 aurpegi baliodun geratzen dira, 18rako ezarritako ordainketekin: zenbaki bakarrakapustuaZenbaki bakarraZenbaki bakar bat; 35:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → 17 1en kontra ordaintzen du, bikoteakapustuaBikoteaOndoz ondoko bi zenbaki; 17:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → 8 1en kontra, errenkadakapustuaErrenkadaApustu-taulako errenkada bateko hiru zenbaki; 11:1 ordaintzen du. Frantsesez: transversale.Irakurri osorik → 5 1en kontra, izkinakapustuaIzkinaApustu-taulan izkina bat partekatzen duten lau zenbaki; 8:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → 7 2ren kontra, errenkada bikoitzak 2 1en kontra. Apustu bakoitza 1/19 = 5,26% kostatzen da, prezio amerikarra, diru berdineko apustuak izan ezik, 0an erdia baino ez baitute galtzen: 2,63%.
Pin Ball eta Spingo: sareko jokoak
Pin Ball jokoak, Realistic Gamesenak, bola bat iltzez betetako taula batean behera botatzen du, 25 zirrikituetako batera, 0tik 24ra. Apustuek 24 egongo balira bezala ordaintzen dute: zenbaki bakarrak 23 1en kontra, bikoteak 11 1en kontra; beraz, bakoitza 1/25 = 4% kostatzen da, eta diru berdineko apustuek 0an erdia baino ez dute galtzen, eta horrek 2%-ra jaisten ditu. Spingo jokoak, Microgamingenak, bi zozketa batzen ditu: 21 bolako depositu batetik ateratako bola bat (1etik 10era bitarteko zenbaki bakoitzeko bi eta 0 bat) eta 25 segmentuko gurpil bat (zortzi hori, zortzi gorri eta zortzi urdin, eta berde bat). Zenbaki batek 9 1en kontra ordaintzen du eta 4,76% kostatzen da; kolore batek 2 1en kontra ordaintzen du eta 4% kostatzen da. Taulako apusturik zailenak, zenbaki bat eta kolore bat batera, 31 1en kontra ordaintzen du, 525etik 16ko aukerarekin, eta 2,48% baino ez da kostatzen: jokoko apusturik merkeena.
Lucky Star: argi bat izar batean
Lucky Star jokoak, sareko zenbait kasinotan jokalari britainiarrei eskainiak, ez du bolarik. Argi bat bost zuzenez marraztutako bost puntako izar baten inguruan dabil, eta 0tik 8ra zenbakitutako 40 puntuetako batean gelditzen da. Lerroak gurutzatzen diren bost puntuek 1 zenbakia dute, eta argia bitan igarotzen da horietako bakoitzetik itzuli bakoitzean; beraz, itzuli batek 45 geldiune ditu, eta 1 da emaitzarik probableena, 45etik 10 geldiune. Apustuak zenbaki batean, kolore batean (0 eta 8 berdeak; 1, 3 eta 6 gorriak; 2, 4, 5 eta 7 beltzak), bakoitian edo bikoitian, txikian (1–4) edo handian (5–8), In edo Out aukeretan eta bost elementu txinatarretan egiten dira, bat lerro bakoitzeko. Ordainketak «1en truke» dira eta zatikiak izan daitezke, adibidez 2,2 gorriarentzat, eta horri esker apustu guztien prezioa besteetatik bi puntu baino gutxiagora ezar daiteke: 2,22% eta 4% artean.
Diamond Roulette: sei kolore eta gorririk ez
Diamond Roulette 2008an agertu zen Atlantic Cityn, zero bikoitzeko gurpil batean: zenbakiak sei koloretan zeuden, sei zenbaki kolore bakoitzeko, eta ez zegoen gorriaren edo beltzaren apusturik. Kolore batek 5 1en kontra ordaintzen zuen: 5,26%, ohiko prezio amerikarra, edo 2,70% zero bakarreko gurpilean. Tranpa 0 eta 00 gehitutako kolore bat zen: zortzi zenbaki 3 1en kontra, arauak 3¾ 1en kontra eskatzen duen tokian. 15,79% kostatzen zen. Ordainketa bat unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → baten zatiki batean beherantz biribiltzeak apustu bat besteak baino hiru aldiz garestiagoa egin dezake.
Zer erakusten duten gurpil txikiek
Gailua aldatu egiten da; aritmetika ez.
- Bederatzitik etxearen zenbaki bat 11,11% kostatzen da; 37tik bat, 2,70%. Zenbat eta zenbaki gutxiago, orduan eta garestiagoa zero bat.
- Dado batek, iltze-taula batek edo bola-depositu batek ez dute ezer aldatzen: prezioa emaitzen zenbaketan eta ordainketetan dago.
- Zeroan erdia itzultzeak, Pin Ball eta Roulette-18 jokoetan bezala, diru berdineko apustuen abantaila erdira jaisten du, la partagearauaLa partageArau frantsesa: zeroa ateratzen denean, diru berdineko apustuaren erdia itzultzen da. Apustu horietan etxearen abantaila erdira jaisten du: 1,35%.Irakurri osorik → arauak egiten duen bezala.
- Zatikizko ordainketek, Lucky Star jokoan bezala, apustu guztien prezioa besteetatik puntu bat edo biren barruan ezartzen uzten diote diseinatzaileari.
- Bilatu ordainketa beherantz biribildua duen apustua: Diamond jokoaren 3 1en kontra, 3¾ beharrean.
Galderak
Ez. 11,11% kostatzen da, gurpil europar bat baino lau aldiz gehiago. Iraun egin du azkarra eta erraza delako, ez merkea delako.
Boule Frantziako zenbait kasinotan jokatzen da oraindik. Roulette-18 kasino britainiarretan jokatu zen 2010eko hamarkadan. Pin Ball, Spingo eta Lucky Star sareko jokoak ziren, eta Diamond Roulette desagertu egin da Atlantic Citytik.
Haren 31 1en kontrako ordainketa ordainketa zuzenetik (31,8 1en kontra) hurbilago dagoelako apustu bakunen ordainketak baino. Apustu bakoitzaren prezioa bere kabuz ezartzen da.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Spingo jokoak bolaekipamenduaBolaBidean errotorearen aurka jaurtitzen den bola txikia. Gaur egungo bolak ivorinazkoak edo teflonezkoak dira, 18–21 mm-koak.Irakurri osorik → bat ateratzen du 21 bolako ontzi batetik (1etik 10era bakoitzeko bi, eta 0 bat) eta 25 segmentuko gurpil bat biratzen du (hiru koloretako bakoitzeko zortzi, eta berde bat). Zenbaki batek 9 1en kontra ordaintzen du, kolore batek 2 1en kontra, eta zenbakia eta kolorea batera 31 1en kontra. Kalkulatu hiru apustuen prezioa.
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Zenbakia 4,76%, kolorea 4,00%, zenbakia eta kolorea 2,48%: aukerarik txikiena duen apustua da merkeena.
Zenbaki bat: 21 bolatik 2. $1eko apustu irabazleak $10 itzultzen ditu, beraz apustuak 2/21 × 10 = 20/21 itzultzen du: abantaila 1/21 = 4,76% da.
Kolore bat: 25 segmentutik 8, eta $3 itzultzen ditu: 24/25; abantaila 4% da.
Biak batera: bola eta gurpila zozketa bereiziak dira, beraz aukerak biderkatu egiten dira: 2/21 × 8/25 = 16/525. Apustu irabazleak $32 itzultzen ditu, beraz apustuak 16 × 32 = 512 itzultzen du apustatutako 525en truke: abantaila 13/525 = 2,48% da.
OrdainketadiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → zuzena 509/16 litzateke, 31,8 1en kontra inguru; beraz, 31 1en kontra ordaintzeak hogeita hamabitik unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → bat baino gutxiago falta du. Taula bateko apustu bakoitzak bere prezioa du, eta aukera txikiko apustuak ez dira beti garestienak.
Roulette-18 jokoan gorriarenapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → aldeko apustuak dadoaren 19 aurpegi baliodunetatik 9 estaltzen ditu, diru berdinean ordaintzen du eta erdia bakarrik galtzen du 0 ateratzen denean. Zenbat kostatzen du?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 1/38, 2,63% inguru.
Bota dadoa 19 aldiz, berriro botatako 00ak kontuan hartu gabe. Batez beste gorria 9 aldiz ateratzen da (+9), beltzaapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik → 9 aldiz (−9) eta 0 behin, eta horrek apustuaren erdia eramaten du (−½).
Emaitza garbia: −½ 19 jaurtiketatan, hau da, 1/38 = 2,63%.
Erdia itzuli gabe −1 litzateke 19 jaurtiketatan, 5,26%, dadoaren beste apustu guztien prezioa. ZeroangurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik → erdia itzultzeak abantaila erdira jaisten du, la partagearauaLa partageArau frantsesa: zeroa ateratzen denean, diru berdineko apustuaren erdia itzultzen da. Apustu horietan etxearen abantaila erdira jaisten du: 1,35%.Irakurri osorik → arauak mahai frantses batean egiten duen bezala.
Multicolore jokoan, Monte Carlon 1950eko hamarkadan jokatua, bola 25 sektoretaragurpilaSektoreaGurpileko zulo jarraituen arku bat, apustu-taulako talde batetik bereizia.Irakurri osorik → botatzen zen: sei berde, sei gorri, sei zuri eta sei hori, eta urdin bat. Kolore baten aldeko apustua bola gelditzen den sektorean inprimatutako kuotan ordaintzen zen: kolore bakoitzaren sei sektoreetan 4, 3, 3, 3, 2 eta 2 1en kontra, eta urdinean 24 1en kontra. Zenbat kostatzen du apustu bakoitzak?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna Urdina apustu zuzena da eta ez du ezer kostatzen. Beste kolore guztiek 8% kostatzen dute.
Demagun 25 biratan sektore bakoitza behin ateratzen dela. Berdearen aldeko $1eko apustuak bere sei sektoreetan irabazten du, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, eta $1 galtzen du beste 19etan: −$2 25 biratan, 8%.
Urdinak behin $24 irabazten ditu eta $1 galtzen du beste 24 sektoreetan: oreka zehatza.
Apustu zuzen bat duen kasinoko jokoa arraroa da. Boule jokoak 11,11% kostatzen zuen bitartean, urdina zen aretoan egitea merezi zuen apustu bakarra. Bollmanek (2024) ariketa gisa jasotzen du jokoa.
Umore pixka bat
Bederatzitik etxearen zenbaki bat 11,11% da.
Iturriak
- Wizard of Odds. «Boule», «Roulette-18», «Pin Ball», «Spingo», «Lucky Star» eta «Diamond Roulette».
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.