Erruletako Fibonacci estrategia
Erruletako Fibonacci estrategian, apustuek 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… segida jarraitzen dute. Urrats bat aurrera galdu ondoren, bi atzera irabazi ondoren.
Ez du gurpila garaitzen; apustu-planik batek ere ez du garaitzen. Martingale baino leunagoa da; beraz, galera-bolada luzeagoak jasaten ditu mugara iritsi aurretik, eta motelago berreskuratzen da. Itxarondako galera apustu-bolumenarendiruaApustu-bolumenaSaio edo epe batean apustatutako guztizkoa, berriro apustatutako irabaziak barne. Bestela: handle, action.Irakurri osorik → 2,70% bera da.
Nola eraikitzen den segida
Zenbaki bakoitza aurreko bien batura da.
Beraz, 8 eta 13ren ondoren 21 dator.
Marraztu zenbaki bakoitza karratu gisa, eta karratuak elkarri egokitzen zaizkio: berri bakoitza aurreko biak alboz albo jarrita bezain luzea da. Karratu bakoitzean zirkulu-laurden bat marraztuz gero, denak lotu eta espiral bat osatzen dute.
Segidan aurrera
Galera batek urrats bat eskuinera eramaten du. Irabazi batek, bi urrats atzera.
Apustuak eta emaitzak oinarrizko apustuaren unitatetan daude.
Nola funtzionatzen du erruletako Fibonacci sistemak?
Idatzi FibonaccirenestrategiaFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… segida jarraitzen duen progresioa: urrats bat aurrera galera baten ondoren, bi urrats atzera irabazi baten ondoren.Irakurri osorik → zenbakiak: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Bakoitza aurreko bien batura da. Hasi lehenengotik eta apustatu zenbaki horrek adina unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik →. Galtzen baduzu, urrats bat eskuinera egiten duzu. Irabazten baduzu, bi urrats ezkerrera, edo hasierara, tokirik ez badago. Hori da sistema osoa. Taulak erakusten du urrats bakoitzak zenbat kostatzen duen: mahai-mugakmahaiaMahai-mugaOnartutako gutxieneko eta gehieneko apustua. Gehienekoak geldiarazten ditu bikoizte-progresioak.Irakurri osorik → edo zure kapitalakdiruaKapitalaJokatzeko gordetako diru guztia. Kapitalaren kudeaketa da hartatik zenbat arriskatu erabakitzea, apustu bakoitzeko eta saio bakoitzeko.Irakurri osorik → eteten duen galera-bolada batek ordura arte apustatutako guztiaren batura galtzen du.
Nolakoa da saio bat?
Har ditzagun $10eko oinarria eta zortzi bira: G G I G G G I I (G galera, I irabazia). Apustuak hauek dira: 10, 10, 20 (irabazi, bi atzera, 1. urratsera), 10, 10, 20, 30 (irabazi, bi atzera, 2. urratsera), 10 (irabazi, hasierara). Galdua: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Irabazia: 20 + 30 + 10 = 60. Bost galera, hiru irabazi, eta berdinduta zaude. Horixe da sistemaren erakargarritasuna. Kostua lerro berean dago: $120ko apustuak behar izan dira hara iristeko, eta apustatutako dolar bakoitzak etxearen abantailamatematikaEtxearen abantailaApustu bakoitzetik kasinoak batez beste gordetzen duen zatia: 2,70% erruleta europarrean.Irakurri osorik → darama.
Zergatik bi urrats atzera, eta ez bat?
Irabazi batek zehazki bi galera ordaintzen dituelako. Zenbaki bakoitza aurreko bien batura da; beraz, 5 unitateko irabazi batek justu aurretik galdutako 2ak eta 3ak itzultzen ditu. Pentsa ezazu eskailera batean: maila bat gora galera bakoitzeko, bi maila behera irabazi bakoitzeko. Zauden maila zure zorra da. 5. urratsean 7 unitate galduta zaude, 8. urratsean 33, eta lehen mailara itzultzean berdin-berdin zaude. Irabazia lehen mailako irabazietatik bakarrik dator, unitate bat aldi bakoitzean.
Irabaziak ia galerak bezain ugariak direnez, bi urrats baten truke egitea merkealdi bat dirudi, eta gehienetan eskailerak beherantz eramaten zaitu berriro. Tranpa da mailak garaiagoak direla igotzen zaren heinean. Lehen mailako hamar irabazik 10 unitate ematen dituzte. 6., 7. eta 8. urratsetako hiru galerek 8 + 13 + 21 = 42 kostatzen dute.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Funtzionatzen al du Fibonacci sistemak?
Ez. Ez irabaziz ateratzeko modu gisa. Kalkulua sistema guztietan bezalakoa da: apustu bakoitzak bere zenbatekoaren 1/37 galtzen du batez beste; beraz, segida osoak apustatutako guztiaren 1/37 galtzen du. Fibonacciren segida erruletan erabiltzeak ez du hori aldatzen, gurpilak ordainketa berak egiten dituelako fitxarendiruaFitxaZenbateko finko bat ordezkatzen duen pieza, apustu bat egiteko apustu-taulan jartzen dena. Bestela: check.Irakurri osorik → tamaina edozein dela ere. Fibonacci estrategiaren apustuak gorantz doaz poliki; beraz, apustu finkoakestrategiaApustu finkoaBira guztietan zenbateko bera apustatzea. Progresio guztiak harekin alderatzen dira.Irakurri osorik → baino gehiago apustatzen du bira bakoitzeko, eta saio bakoitzeko haren itxarondako galeramatematikaItxarondako galeraItxarondako balioa bider apustatutako guztizkoa: saio batean edo epe batean galtzen den batez besteko zenbatekoa.Irakurri osorik → handiagoa da. MartingaleestrategiaMartingaleGalera bakoitzaren ondoren apustua bikoizten duen progresioa. Ikusi Estrategia atala, zer egiten duen eta zer ez jakiteko.Irakurri osorik → estrategiak are gehiago apustatzen du, eta gehiago galtzen du.
Martingale baino seguruagoa al da?
Motelagoa da, eta hori ez da gauza bera. Fibonacci estrategiaren apustuak 1,6× inguru hazten dira urrats bakoitzeko, 2× hazi beharrean; beraz, $10eko oinarritik abiatuta, $500eko mugara segidako hamar galera ingururen ondoren iristen da, eta ez seiren ondoren. Horrek amildegia bakanagoa egiten du: diru berdineko hamar galera segidan izateko probabilitatea (19/37)¹⁰ ≈ 0,13% da, eta seirena, berriz, (19/37)⁶ ≈ 1,8%. Baina amildegia garaiagoa ere bada, bidean gehiago apustatu delako, eta irabazi bakar batek ez du desegiten.
Nondik datoz zenbakiak?
Untxiei buruzko buru-hausgarri batetik. Leonardo Pisakoak, gerora Fibonacci ezizena eman ziotenak, 1202ko bere Liber Abaci liburuan planteatu zuen: hasi bikote batekin, utzi bikote bakoitzari hilero bikote berri bat sortzen bere bigarren hilabetetik aurrera, eta zenbatu bikoteak. Erantzuna 1, 2, 3, 5, 8, 13 da. Ez zen araua aurkitu zuen lehena izan. Bertsoen erritmoa aztertzen zuten Indiako jakintsuek lehenago idatzia zuten: Singhek (1985) Virahankaraino eramaten du, 600 eta 800 urteen artean, eta gero Gopala eta Hemachandrarengana.
Horietako inork ez zuen gurpilik buruan. Hemen erabilitako iturriek ez dute esaten nork apustatu zuen dirua lehen aldiz segida horren arabera. Erakusten dutena da haren aritmetika eta erruletaren aritmetika ez direla inoiz elkartzen: batak apustuak nola hazten diren esaten du, besteak apustu bakoitzak zer itzultzen duen.
Zenbat galtzen da galera-bolada baten ondoren?
Bi identitatek goiko taula egiaztatzea errazten dute. Segidan n galeraren ondoren, galdutako guztia (n + 2). Fibonacci zenbakia ken 1 da, eta horrek 1, 2, 4, 7, 12, 20 eta abar ematen ditu; hurrengo apustua (n + 1). Fibonacci zenbakia da. Bollmanek (2021) emaitza bera frogatzen du indukzioz 1, 2, 3 zenbakiekin hasten den segida baterako, eta horrek zenbaki bakoitza leku bat lekualdatzen du. 500 unitateko mugarekin eta 1 unitateko hasierarekin, Martingale estrategiak ezin du bere 10. apustua egin, 512 unitatekoa. Fibonacci estrategiak 14.a egin dezake, 377 unitatekoa, baina ez 15.a, 610ekoa.
Zer aldatzen da dozena edo zutabe batean?
2 1en kontra ordaintzen duen dozenaapustuaDozena1–12, 13–24 edo 25–36; 2:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → edo zutabeapustuaZutabeaApustu-taulako zutabe bertikal bateko hamabi zenbaki; 2:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → batean, ez da atzerako urratsa behar. F apustuko irabazi batek 2F ordaintzen du, eta hori beti da aurretik galdutako guztia baino gehiago; beraz, irabazi bakoitzarekin segida irabazian amaitzen da. Prezioa da dozena batek 37tik 12 aldiz bakarrik irabazten duela; beraz, galera-bolada luzeak askoz ohikoagoak dira: dozenan hamalau galera segidan 242 saiakeratik behin inguru gertatzen dira, gorrianapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → 11.000tik behin inguru gertatzen diren bitartean.
Eta segidako bi irabaziren ondoren bakarrik gelditzen bazara?
Beste aldaera batek urrats bat egiten du aurrera bira bakoitzaren ondoren, irabazi zein galdu, eta segidako bi irabaziren ondoren bakarrik gelditzen da. Bi irabazien aurretik n galera badaude, irabazia (n + 1). Fibonacci zenbakia gehi 1 da: txikia irabaziak goiz iristen direnean, handiagoa berandu iristen direnean, eta hazitako apustuekin irabazia. Goizeko irabazi-bikote bat beti apustu txikiekin iristen da; berandukoak apustu handi bat behar dezake, saioa okerren doan une berean.
Simulagailua · Fibonacci
2.000 saio diru berdineko apustuekin; hasierako kapitala: $1.000.
Oinarrizko apustua $10 · mahai-muga $500 · 100 bira saioko
Zenbatean behin dator galera-bolada bat
Zero bakarreko gurpil batean, diru berdineko apustu batek 37 biratik 19 galtzen ditu. Ilara bakoitzak erakusten du bira-segida jakin bat osorik galtzeko probabilitatea, eta galera bakoitzaren ondoren segidan urrats bat aurrera egiten duen Fibonacci jokalari batek ordurako zenbat galdu duen.
| galerak jarraian | probabilitatea | zenbatetik 1 inguru | orain arte galdua | hurrengo apustua |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1.596 | $987 |
Probabilitatea 19/37 da, bere buruarekin biderkatuta galera bakoitzeko behin, bira jakin batetik hasita. Saio luze batean bolada hori has daitekeen bira asko daude; beraz, arratsalde batean ilara batek iradokitzen duena baino askoz probableagoa da.
Galderak
Bai: aurrera irabazi ondoren, atzera galdu ondoren. ParoliestrategiaParoliProgresio positiboa: bikoiztu irabazi baten ondoren, eta hasi berriro galera baten ondoren edo jarraian hiru irabazi lortu ondoren. Bestela: alderantzizko Martingale.Irakurri osorik → motelago baten antzera jokatzen du.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
Jokatu bira bakoitzaren ondoren, irabazi zein galdu, segidan urrats bat aurrera egiten duen eta jarraian bi irabazten direnean gelditzen den aldaera: apustuak 1, 1, 2, 3, 5, 8 eta abar. Lehen hamalau emaitzak I G I G G G I G G G I G G I dira. Non zaude, eta zein da hurrengo apustua?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 22 unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → galduta. Hurrengo apustua 610 unitatekoa da, eta irabazi batek saioa 588 unitateko irabaziarekin bukatuko luke.
Apustuak lehen hamalau FibonacciestrategiaFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… segida jarraitzen duen progresioa: urrats bat aurrera galera baten ondoren, bi urrats atzera irabazi baten ondoren.Irakurri osorik → zenbakiak dira: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 eta 377. Batu irabaziak eta kendu galerak: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Azken emaitza irabazi bat izan zen; beraz, beste irabazi batek amaitzen du. Hurrengo apustua 610 da: irabazi batek +588 uzten du, galera batek −632 eta 987ko hurrengo apustua.
Aldaera beti bukatzen da irabazten, baina hemen 610 unitateko apustu bat behar du horretarako. Ohiko arauekin, irabazi baten ondoren bi urrats atzera, hamalau emaitza berek unitate 1 galtzen uzten zaituzte, eta hurrengo apustua 2 da. Bollmanek (2021), segida 1, 2, 3 zenbakiekin hasten duenak, 1 galtzen eta 3ko hurrengo apustua lortzen ditu. Ohiko arauek gutxiago galtzen dute hemen, irabazi bakoitzak apustuak behera ekartzen dituelako.
biraapustuaemaitzametatutako saldoa11I+121G032I+243G−155G−668G−14713I−1821G−22934G−561055G−1111189I−2212144G−16613233G−39914377I−22Aldaera berean, zergatik uzten du beti n galerak eta ondoren bi irabazik (n + 1). Fibonacci zenbakia gehi 1eko irabazia?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna n galerak batuta (n + 2). Fibonacci zenbakia ken 1 dira, eta bi irabaziak hurrengo bi zenbakiak dira, elkarrekin hori baino (n + 1). zenbakia gehi 1 handiagoak.
Idatzi F₁, F₂, F₃ … 1, 1, 2, 3, 5 … zenbakientzat. Zenbaki bakoitza aurreko bien batura da.
Galerak: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Gehitu 1 batura horri, F₂ gisa idatzita, eta tolestu egiten da: F₂ + F₁ = F₃, gero F₃ + F₂ = F₄, eta horrela, batura osoa Fₙ₊₂ izan arte. Beraz, galerak guztira Fₙ₊₂ − 1 dira.
Irabaziak hurrengo bi apustuak dira, Fₙ₊₁ eta Fₙ₊₂. Irabazia: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Lau galerarekin, F₅ + 1 = 6 unitate.
Umore pixka bat
Urrezko zenbakiak gehieneko apustuaren kartelarekin egiten du topo.
Iturriak
- RouletteDoc. Estrategiaren deskribapena eta adibideak.
- Roulette77. Estrategiaren deskribapena eta adibideak.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2. arg.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.