Erruletako probabilitatea
Erruletako probabilitate oro zulo kopuru bat zati 37 da.
p = estalitako zenbakiak / 37. Zenbaki bat: 2,70%. Hemezortzi: 48,65%. Segida jakin baten probabilitatea bira bakarreko probabilitateak biderkatuz lortzen da.
Bira bakarra
37 zuloetakoekipamenduaZuloaErrotoreko 37 konpartimentu zenbakidunetako bat. Bestela: konpartimentua, gelaxka.Irakurri osorik → bakoitzak probabilitate bera du; beraz, bira bakar batean erruletan irabazteko aukerak zenbaketa hutsa dira. Lau zenbakiko apustu batek biren 4/37an irabazten du, 10,8% inguru. Bira bakarreko probabilitateanmatematikaProbabilitateaEmaitza baten aukera, 0 eta 1 artean edo 0% eta 100% artean. Zenbaki bakar bat: 1/37 = 2,70%.Irakurri osorik → ez dago horretaz gain ezer gehiago, eta horregatik azter daiteke joko osoa ezpainzapi batean.
Hainbat bira
Birak independenteak dira; beraz, segida baten probabilitateak biderkatu egiten dira. Bi gorriapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → jarraian: (18/37)² = 23,7%. Gorria eta gero zeroagurpilaZeroaDiru berdineko, dozenako edo zutabeko apusturik estaltzen ez duen zulo berde bakarra; etxearen abantailaren iturria. Bestela: zero bakarra, 0.Irakurri osorik →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Hamazazpi bi aldiz segidan: (1/37)² = 0,073%, 1.369tik bat inguru. Segida jakin batean ordenak axola du, baina ez zenbaketa batean: «gorria eta gero beltzaapustuaBeltza18 zenbaki beltzen gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: noir.Irakurri osorik →» 25,0% da, baina «gorri bat eta beltz bat bi biratan, edozein ordenatan» 50,0%.
Gutxienez behin
Erabili gertaera osagarria. Zenbaki bakarrekoapustuaZenbaki bakarraZenbaki bakar bat; 35:1 ordaintzen du.Irakurri osorik → apustu batek 37 biratan behin ere ez asmatzeko probabilitatea (36/37)³⁷ = 36,3% da; beraz, gutxienez behin asmatzekoa 63,7% da, eta ez jokalari askok 37tik 1eko 37 aukeratik espero duten «ziurtasuna». Kalkulu berak dio zenbaki batek 3tik 1 inguruko aukera duela 37 biratan behin ere ez agertzeko, eta horregatik erakusten ditu emaitza-taulak beti zenbaki «hotz» batzuk.
Itxarondako itxaronaldia
Batez beste, zenbaki bakar bat 37 biratik behin agertzen da, baina itxaronaldia izugarri aldakorra da: itxaronaldiaren mediana 25 bira ingurukoa da (kasuen erdian lehenago dator), eta hogei itxaronalditik batek 110 bira gainditzen ditu. Prozesu geometriko baten itxaronaldiek buztan luzea dute, eta 60 biraren ondoren zenbaki bat «atzeratuta» dagoela «dakien» jokalaria bost alditik behin gertatzen den zerbait deskribatzen ari da.
Ohiko akatsak
Biak batera gerta daitezkeen gertaeren probabilitateak batzea (gorria edo bakoitia ez da 36/37; 26/37 da, hamar zenbaki biak baitira). Bira bereko gertaerak biderkatzea (bira bakar batean gorria eta bakoitia 10/37 da, ez 18/37 × 18/37). Iraganeko birak orain apustu egiten ari zaren segidaren zati gisa hartzea: hamar gorriren ondoren, hamaikagarrena ateratzeko probabilitatea 18/37 da, ez (18/37)¹¹.
Zer dira erruletako kuotak, eta zertan bereizten dira probabilitatetik?
Kasinoek ordainketakdiruaOrdainketaApustu irabazle batek itzultzen duena, «X 1en kontra» moduan adierazia, itzulitako apustuaz gain.Irakurri osorik → kuota gisa adierazten dituzte. Zenbaki bakar batek 1/37ko probabilitatez irabazten du; beraz, erruletan zenbaki bakar batekin irabaztearen kontrako kuota 36 1en kontra da. 35 1en kontrako ordainketa bat, hortaz, unitatediruaUnitateaSistema batek edo jokalari batek erabiltzen duen oinarrizko apustua. Progresioak unitatetan deskribatzen dira, edozein mahaitan aplika daitezen.Irakurri osorik → bat laburrago geratzen da, eta hori da etxearen abantailamatematikaEtxearen abantailaApustu bakoitzetik kasinoak batez beste gordetzen duen zatia: 2,70% erruleta europarrean.Irakurri osorik → bere jatorrizko forman. Bihurketa: kontrako kuota = (1 − p)/p; probabilitatea = 1/(kuota + 1).
Formula
Galderak
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Gainerakoa zeroa da.
37 zenbakietako bakoitza 1/37 da. Hamazazpi da apustu gehien jasotzen duen zenbakia, eta hori jendeari buruzko datu bat da.
Matematikarekin jolasean
Saiatu lehenik zeuk. Ebazpen bakoitza tolestuta dago; ireki prest zaudenean.
GorrianapustuaGorria18 zenbaki gorrien gaineko diru berdineko apustua. Frantsesez: rouge.Irakurri osorik → apustu egiten duzu, biraz bira. Zein da zure bosgarren irabazia zehazki zortzigarren biran iristeko aukera? Eta lehen zortzi biretan bost irabazi izatekoa?
Erakutsi ebazpena
Erantzuna 12,9%, 8tik 1 inguru, bosgarren irabazia zortzigarren biran izateko. 33,4% ordurako bost irabazi izateko.
Bosgarren irabazia zortzigarren biran izateak bi gauza esan nahi ditu: zortzigarren birak irabazten du, eta lehen zazpi biretan zehazki lau irabazi eta hiru galera daude, edozein ordenatan. Zazpi biratan lau irabazi kokatzeko 35 modu daude.
Beraz, aukera 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9% da.
Zortzigarren birarako bost irabazi izateko, gehitu mota bereko gaia bosgarren irabazia bosgarren, seigarren eta zazpigarren biretan izateko: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Estatistikariek banaketa binomial negatiboa deitzen diote: arrakasta kopuru finko batek zenbat saiakera behar dituen. Taylorrek (2021) galdera bera lantzen du gurpil amerikar batean, 12,2%.
Umore pixka bat
Zenbatu zuloak. Zatitu 37z. Biderkatu segidetarako. Kito.
Iturriak
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 1. liburukia.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2. arg.